Nivel medio del mar, GPS y geoidePor Witold Fraczek, Esri Applications Prototype Lab
El geoide se aproxima al nivel medio del mar. La forma del elipsoide se calculó a partir de la hipotética superficie gravitatoria equipotencial. Existe una diferencia significativa entre este modelo matemático y el objeto real. Sin embargo, incluso el geoide más sofisticado desde el punto de vista matemático sólo puede aproximarse a la forma real de la Tierra.
A menudo los esfuerzos de investigación y tecnología tienen resultados imprevistos pero positivos. Cuando los exploradores europeos se propusieron encontrar un atajo hacia la India, descubrieron el Nuevo Mundo. Cuando un cultivo de bacterias estafilocócicas se contaminó por error con un moho común, la zona clara entre el moho y la colonia bacteriana llevó a la conclusión de que el moho, Penicillin notatum, producía un compuesto que inhibía el crecimiento de las bacterias. Este descubrimiento fortuito condujo al desarrollo del antibiótico penicilina.
Que la tierra no tiene una forma geométricamente perfecta está bien establecido, y el geoide se utiliza para describir la forma única e irregular de la tierra. Sin embargo, sólo recientemente se han observado las irregularidades más sustanciales en la superficie creadas por el nivel medio global del mar (MSL). Estas irregularidades son un orden de magnitud mayor de lo que los expertos habían previsto. Controladas por el potencial gravitatorio de la Tierra, estas irregularidades forman «colinas» y «valles» muy suaves pero masivos. Este asombroso hallazgo ha sido posible gracias al uso del GPS, una tecnología diseñada por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos para revolucionar la navegación de la Marina y las Fuerzas Aéreas estadounidenses. El GPS ha hecho eso y mucho más.
¿Qué es el nivel medio del mar?
La precisión de las mediciones de altura del GPS depende de varios factores, pero el más crucial es la «imperfección» de la forma de la tierra. La altura se puede medir de dos maneras. El GPS utiliza la altura (h) sobre el elipsoide de referencia que se aproxima a la superficie terrestre. La altura tradicional, ortométrica (H), es la altura sobre una superficie imaginaria llamada geoide, determinada por la gravedad terrestre y aproximada por el MSL. La diferencia con signo entre las dos alturas -la diferencia entre el elipsoide y el geoide- es la altura del geoide (N). La figura anterior muestra las relaciones entre los diferentes modelos y explica las razones por las que ambos casi nunca coinciden espacialmente.
Durante generaciones, la única forma de expresar la elevación topográfica o batimétrica era relacionarla con el nivel del mar. Los geodestas creían antiguamente que el mar estaba en equilibrio con la gravedad terrestre y formaba una figura perfectamente regular. El MSL suele describirse como un dato de mareas que es la media aritmética de las elevaciones horarias del agua observadas durante un ciclo específico de 19 años. Esta definición promedia las subidas y bajadas de las mareas causadas por los efectos cambiantes de las fuerzas gravitacionales de la luna y el sol.
El MSL se define como la elevación cero para un área local. La superficie cero referenciada por la elevación se denomina datum vertical. Desafortunadamente para los cartógrafos, el nivel del mar no es una simple superficie. Dado que la superficie del mar se ajusta al campo gravitatorio de la tierra, el NMM también tiene ligeras colinas y valles similares a la superficie terrestre, pero mucho más suaves. Sin embargo, la cota cero definida por España no es la misma cota cero definida por Canadá, por lo que los datums verticales definidos localmente difieren entre sí.
La superficie MSL se encuentra en un estado de equilibrio gravitatorio. Se puede considerar que se extiende por debajo de los continentes y es una aproximación al geoide. Por definición, el geoide describe la forma irregular de la tierra y es la verdadera superficie cero para medir las elevaciones. Dado que la superficie del geoide no puede observarse directamente, las alturas por encima o por debajo de la superficie del geoide no pueden medirse directamente y se deducen realizando mediciones de la gravedad y modelando la superficie matemáticamente. Anteriormente, no había forma de medir con precisión el geoide, por lo que se aproximaba a grandes rasgos mediante el MSL. Aunque a efectos prácticos, en la línea de costa se supone que las superficies del geoide y del MSL son esencialmente iguales, en algunos puntos el geoide puede diferir del MSL en varios metros.
Mediciones diferentes
El GPS ha transformado la forma de medir la altitud en cualquier punto. El GPS utiliza un sistema de coordenadas elipsoidales para sus datos horizontales y verticales. Un elipsoide o esfera aplanada se utiliza para representar el modelo geométrico de la tierra.
La superficie de las ondulaciones globales se calculó a partir de observaciones altimétricas y mediciones muy precisas (hasta dos centímetros) realizadas desde el satélite TOPEX/POSEIDON. Estos datos se representaron en el Modelo Geodésico de la Tierra (EGM96), que también se denomina modelo armónico esférico del potencial gravitatorio de la Tierra.
Conceptualmente, este elipsoide calculado con precisión, denominado elipsoide oblato de revolución, pretendía replicar el MSL como principal referencia geodésica o dato vertical. Si se utiliza este datum vertical elipsoidal, la altura sobre el elipsoide no será la misma que la del MSL y las lecturas directas de elevación para la mayoría de los lugares estarán vergonzosamente desviadas. Esto se debe, en parte, a que la definición de altitud del GPS no se refiere al MSL, sino a una superficie gravitacional llamada elipsoide de referencia. Dado que el elipsoide de referencia pretendía aproximarse al MSL, resultaba sorprendente que las dos cifras difirieran en gran medida.
El satélite TOPEX/POSEIDON, lanzado en 1992, fue diseñado específicamente para realizar observaciones altimétricas muy precisas. Estas mediciones han demostrado que ni el error humano ni las imprecisiones del GPS son responsables de las discrepancias, a veces sustanciales, entre las mediciones del elipsoide y del MSL. De hecho, la superficie tridimensional creada por el nivel del mar de la Tierra no es geométricamente correcta, y sus importantes irregularidades no podrían calcularse matemáticamente; esto explica la diferencia entre las lecturas de elevación del GPS basadas en el elipsoide y las elevaciones mostradas en mapas topográficos precisos.
Un breve examen de las lecturas de elevación de la sede de Esri en Redlands, California, demuestra estas diferencias. La elevación del campus se muestra en los mapas topográficos de cuadriláteros y en los modelos digitales de elevación (DEM) de alta resolución de la zona como aproximadamente 400 metros sobre el nivel del mar. Sin embargo, una lectura precisa y no ajustada del GPS para el mismo lugar suele mostrar la elevación como 368 metros.
El mapa muestra las zonas del globo que tendrían un nivel del mar por debajo de la superficie teórica del elipsoide WGS84, o el nivel del mar teórico y geométricamente correcto (mostrado en azul). El fuerte contraste entre el azul y el verde indica dónde se cruzan el elipsoide y el geoide. Con los continentes mostrados como opacos, el área restante cubierta por el agua revela dónde el nivel del mar está realmente a una elevación cero en relación con el elipsoide WGS84.
¿Por qué hay una diferencia de 32 metros? El receptor GPS utiliza un nivel del mar teórico estimado por un elipsoide del Sistema Geodésico Mundial (WGS84), que no sigue perfectamente el MSL teórico. El MSL, aproximado por un elipsoide, está relacionado con la gravedad o el centro de masa de la tierra. Las discrepancias entre un elipsoide WGS84 y el geoide varían según la ubicación. Para continuar con este ejemplo, las lecturas de elevación para Yucaipa, una ciudad situada a menos de 10 millas al este de Redlands, difieren en 31,5 metros.
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