6.3: Cálculos de masa

Los métodos descritos en la sección anterior nos permiten expresar los reactivos y los productos en términos de moles, pero ¿qué pasa si queremos saber cuántos gramos de un reactivo serían necesarios para producir un número determinado de gramos de un determinado producto? Esta extensión lógica es, por supuesto, trivial. En el capítulo 4 aprendimos a expresar las cantidades molares en términos de las masas de los reactivos o de los productos. Por ejemplo, la reducción del óxido de hierro (III) por el gas hidrógeno, produce hierro metálico y agua. Si nos preguntáramos cuántos gramos de hierro elemental se formarán por la reducción de 1,0 gramos de óxido de hierro (III), simplemente usaríamos la estequiometría molar para determinar el número de moles de hierro que se produciría, y luego convertiríamos los moles en gramos usando la masa molar conocida. Por ejemplo, un gramo de Fe2O3 puede convertirse en mol de Fe2O3 recordando que los moles de una sustancia equivalen a los gramos de esa sustancia divididos por la masa molar de esa sustancia:

Usando este enfoque, la masa de un reactivo puede insertarse en nuestra ruta de reacción como la relación entre la masa y la masa molar. Esto se muestra aquí para la reducción de 1,0 gramo de Fe2O3.

Preparamos el problema para resolver el mol de producto; la ecuación general es:

La relación estequiométrica de moles se establece para que el mol de reactante se cancele, dando una solución en mol de producto. Sustituyendo,

A menudo es más sencillo expresar la relación (masa)/(masa molar) como se muestra a continuación,

Haciendo esto, y reordenando,

Es decir, la reducción de 1,0 gramos de Fe2O3 por exceso de gas hidrógeno producirá 0,013 moles de hierro elemental. Todos estos cálculos son buenos hasta dos cifras significativas basadas en la masa de óxido de hierro (III) en el problema original (1,0 gramos). Observe que tenemos dos factores de conversión (relaciones) en esta solución; uno de masa a masa molar y el segundo, la relación estequiométrica de moles de la ecuación química balanceada. Sabiendo que tenemos 0,013 moles de Fe, ahora podríamos convertirlo en gramos sabiendo que un mol de Fe tiene una masa de 55,85 gramos; el rendimiento sería de 0,70 gramos.

También podríamos modificar nuestro montaje básico para poder encontrar el número de gramos de hierro directamente.

Aquí simplemente hemos sustituido la cantidad (masa molar de moles) para obtener la masa de hierro que se produciría. De nuevo, planteamos el problema para resolver el mol de producto;

En lugar de mol de producto y mol de reactante, utilizamos las expresiones de masa y masa molar, como se muestra en el esquema anterior. La relación molar estequiométrica se establece de manera que el mol de reactante (el dado) se cancelará, dando una solución en mol de producto. Sustituyendo,

Reconfigurando y cancelando unidades,