Si te has topado con este artículo, seguramente te estarás preguntando «¿Qué es el Cálculo AB frente al Cálculo BC?» o «¿Cuál debo cursar?»
Estas son preguntas que se hacen muchos estudiantes y padres a la hora de preparar sus calendarios de bachillerato y universidad, así que no estás solo.
Descubrir la respuesta requiere que conozcas lo que ofrecen ambos cursos, sus configuraciones de examen y que sopeses esta información con tus requisitos de créditos y tus objetivos académicos/personales.
Empezaremos por ver una visión general del cálculo y luego las opciones de Cálculo AB y Cálculo BC individualmente.
- ¿Qué es el cálculo? Una breve historia
- Cálculo: La composición de esta asignatura
- Enfoques principales del Cálculo:
- Cálculo AB vs. BC. BC: una mirada más cercana
- Cálculo AB vs. BC: Diferencias clave
- Resumen del examen de Cálculo AB y BC
- Elegir Cálculo AB
- Elegir sólo Cálculo AB
- Elegir sólo Cálculo BC
- Tomar ambos cursos de Cálculo AB y Cálculo BC
- ¿Qué debo elegir, AB o BC?
- Pensamientos finales: Cálculo AB vs. Cálculo BC
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¿Qué es el cálculo? Una breve historia
Si encuestaras a 100 personas en la calle y les hicieras la pregunta «¿Qué es el cálculo?» una mayoría respondería algo parecido a «matemáticas duras».
No es hasta que una persona se enfrenta a la tarea de elegir entre cursos de matemáticas que se plantea realmente de qué están hechos estos cursos.
El cálculo es una rama de las matemáticas dedicada a la resolución de problemas que hace lo siguiente:
- Explora los cambios entre valores relacionados por una función
- Encuentra patrones entre ecuaciones
- Los economistas lo utilizan cuando deciden el momento adecuado para comprar y vender bienes. Google lo utiliza en los algoritmos de sus motores de búsqueda.
- Límites, integrales definidas, derivadas, así como el Teorema Fundamental del Cálculo.
Tanto Isaac Newton como Gottfried Wilhelm Leibniz descubrieron de forma independiente los conceptos que componen el cálculo en la década de 1600. La gente lo ha estado utilizando para crear modelos matemáticos desde entonces.
La disciplina surgió del deseo de comprender los fenómenos naturales, como la órbita de los planetas y la gravedad, de una manera más profunda.
Esto explica por qué tantos campos basados en la ciencia requieren una comprensión del cálculo.
El campo de la ingeniería, en particular, requiere que sus especialistas entiendan el estudio matemático del cambio.
Muchos ingenieros utilizan el cálculo en sus diseños diarios, usándolo para decidir el tamaño y las formas de las curvas cuando construyen estructuras.
Aunque es una asignatura temida por algunos, el cálculo es muy útil ya que puede ayudarte a resolver problemas en muchos otros campos como la ingeniería, la física, la economía, la biología y la medicina.
¿Quién sabe? A lo mejor esta puede ser una de las asignaturas más fáciles que hagas!
Cálculo: La composición de esta asignatura
Antes de cursar cálculo, la mayoría de los estudiantes deben completar cuatro años de matemáticas de secundaria (es decir, álgebra I, álgebra II, geometría, trigonometría.)
El precálculo suele ser un requisito, especialmente en el nivel universitario.
Enfoques principales del Cálculo:
Lo que nos lleva a un punto importante: hay dos tipos diferentes de cálculo: el cálculo diferencial y el cálculo integral.
- El Cálculo Diferencial «corta» o divide algo en pequeños trozos para encontrar un cambio
- El Cálculo Integral «integra» o une cosas para encontrar una cantidad
Cálculo AB vs. BC. BC: una mirada más cercana
Lo principal que hay que recordar sobre la diferencia entre BC y AB es lo siguiente:
- Cálculo BC es un repaso y una continuación del Cálculo AB.
El BC puede verse como una rama del Cálculo AB ya que todos los temas del Cálculo AB (cálculo de una sola variable) también están incluidos en el Cálculo BC, más algunos.
A diferencia de cursos como Álgebra I y Álgebra II, el Cálculo AB (Advanced Placement Calculus) y el Cálculo BC no tienen que ser tomados en una secuencia específica.
- Es decir, usted podría tomar el Cálculo BC sin haber tomado el Cálculo AB. Muchos estudiantes lo hacen.
- Un mito común es que el Cálculo BC es mucho más difícil que el Cálculo AB. Este no es siempre el caso.
Estos dos cursos de cálculo son diferentes en alcance, pero no necesariamente en complejidad.
Cálculo BC sólo es considerado un curso más difícil por algunos porque cubre más material.
Cálculo AB vs. BC: Diferencias clave
Aquí tienes algunas similitudes y diferencias fundamentales entre ambos:
- El precálculo es un prerrequisito para ambos tipos de cálculo.
- Cálculo AB cubre sólo el primer semestre de cálculo (Cálculo I)
- Cálculo BC cubre los dos primeros semestres o un año entero de cálculo (cursos de Cálculo I y II combinados)
- Todos los temas cubiertos en Cálculo AB se encuentran también en BC.
- Cálculo BC va más allá que AB, tocando conceptos matemáticos adicionales.
- Debido a que incluye más conceptos, el Cálculo BC es un curso de ritmo más rápido que el AB.
- Cálculo AB se suele dividir en tres secciones: funciones/derivadas/integrales.
- Cálculo BC añade una unidad de estudio adicional que se centra en aproximaciones polinómicas, series de constantes y la Taylor
- Análisis de Gráficas, Límites, Asíntotas y Continuidad
- Derivadas definidas, Derivada en un Punto, Derivada de una Función, Segunda Derivada, Aplicaciones de Derivadas, así como Cálculo de Derivadas
- Sumas de Riemann, Aplicaciones de las Integrales, Teorema Fundamental del Cálculo, Técnicas de Antidiferenciación, y Aplicaciones de la Antidiferenciación
- Funciones polares y paramétricas, curvas polares, crecimiento logístico
- Integrales impropias
- Series y potencias de Taylor
- Radio e intervalo de convergencia
- Polinomios de Taylor y aproximación
- However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.
- This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.
Cálculo AB vs. Cálculo BC: alcance y secuencia
Aunque la secuencia de los temas puede variar según la escuela y el curso, la tabla T que aparece a continuación ofrece una comparación general de las dos vías diferentes.
Alcance y secuencia por cortesía de AP Central
Como puedes ver, Cálculo BC no es un curso diferente a Cálculo AB; ¡es una versión más profunda!
Resumen del examen de Cálculo AB y BC
Al decidir qué tipo de cálculo tomar, puede ser beneficioso echar un vistazo más profundo a lo que incluye el examen de cada curso.
Esto te permitirá decidir si estás preparado para afrontar cualquiera de los dos cursos de estudio o quizás incluso ambos.
Según el Princeton Review, el AB suele incluir lo siguiente:
Todos estos temas estarán también en el examen BC. El examen también abarcará:
Muchos de los mismos temas que se encuentran en un examen de Cálculo AB también aparecerán en una prueba que evalúe la comprensión del Cálculo AB.
When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.
The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.
AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:
| Number of Questions | Time Allotted | Calculator Use
(Y/N) |
||
| Multiple Choice
Section 1, A |
30 | 1 Hour | No | |
| Multiple Choice
Section 1, B |
15 | 45 Minutes | Yes | |
| Free Response
Section 2, A |
2 | 30 Minutes | Yes | |
| Free Response
Section 2, B |
4 | 1 Hour | No |
This isn’t to say that the BC test is harder.
De hecho, muchos estudiantes encuentran que el examen de Cálculo BC es menos desafiante debido a la forma en que se distribuye el material.
Debido a que hay más temas que cubrir, las preguntas no están muy centradas en un área en particular.
Esto permite un mayor «respiro» si tienes dificultades con un concepto en particular.
Elegir Cálculo AB
Ahora que entiendes la diferencia entre los dos cursos, puedes estar tratando de averiguar cuál tomar.
No hay una respuesta correcta o incorrecta aquí. La mayoría de los estudiantes toman uno de estos tres caminos:
- Tomar sólo Cálculo AB
- Tomar sólo Cálculo BC
- Tomar primero el AB y luego el BC
Elegir sólo Cálculo AB
Aunque obtendrás más créditos universitarios por tomar Cálculo BC, no siempre es la opción correcta.
- Si no necesitas Cálculo II para tu carrera, entonces puede ser mejor que tomes sólo Cálculo AB.
Lo mismo puede decirse de los estudiantes que tienen problemas con las matemáticas y piensan que un curso de ritmo rápido como Cálculo BC será demasiado desafiante para ellos.
Las ventajas de elegir esta opción incluyen:
- Todavía consigues aprender los fundamentos del cálculo que te ayudarán con otras matemáticas universitarias
- La configuración de ritmo más lento de AB podría ayudarte a entender mejor los conceptos de cálculo que se presentan
- Tendrás la libertad de tomar otro curso si tu universidad es una de las que utiliza la programación por bloques para Cálculo BC.
- Tu GPA puede aumentar un poco si tomas una forma menos desafiante del mismo tema.
Elegir sólo Cálculo BC
Si eres un buen estudiante de matemáticas, te gustan los retos y sabes que necesitarás tanto Cálculo I como II para tu carrera, saltarte Cálculo AB y cursar BC puede ser tu mejor opción.
Los resultados positivos incluyen:
- Aprenderás mucho más de lo que aprenderías tomando sólo Cálculo AB
- El BC proporciona un refuerzo de las habilidades que serán necesarias para carreras con muchas matemáticas como la ingeniería.
- Es posible obtener créditos para Cálculo I y Cálculo II a través de este curso si apruebas el examen correspondiente, lo que te ahorra tiempo y dinero.
- Cálculo BC se considera un curso más desafiante, lo que hace que se vea mejor en tu expediente académico.
Tomar ambos cursos de Cálculo AB y Cálculo BC
La mayoría de las universidades no te darán crédito por ambos cursos de Cálculo AB y Cálculo BC, por lo que tomar ambos cursos no tendría sentido.
Sin embargo, algunas circunstancias únicas harían de esta una opción inteligente.
- Si estás en una escuela que requiere que tomes AB como prerrequisito para BC, entonces esta será tu opción.
- Si puedes obtener créditos por ambos y quieres construir una base matemática más sólida, podrías considerar tomar ambos.
- Lo mismo puede decirse de los estudiantes que tomaron Cálculo AB pero tuvieron dificultades.
- ¿He hecho precálculo? (Considera AB y BC)
- ¿Hay un examen de nivel en mi escuela? (Considere AB y BC)
- ¿Necesito más flexibilidad en mi horario? (Considere AB)
- ¿Me siento seguro de mis habilidades matemáticas? (Considere BC)
- ¿Busco un reto? (Considere BC)
- ¿Me preocupa que no me vaya bien en un curso de ritmo rápido? (Considere AB)
- ¿Mi carga lectiva ya es pesada? (Considere AB)
- ¿Estoy preparado para cubrir más material y completar tareas más largas? (Considere BC)
- ¿Estudiaré humanidades o me especializaré en un campo que no requiera muchas matemáticas? (Considere AB)
- ¿Mis futuros cursos serán de matemáticas o voy a entrar en un campo que requiere habilidades matemáticas agudas? (Considera BC)
Tomar Cálculo BC puede ser un «curso de repaso» en cierto sentido.
Sólo recuerda que Cálculo BC es un curso de un año de estudio, por lo que no querrías tratar de tomar ambos cursos al mismo tiempo.
¿Qué debo elegir, AB o BC?
Ahora estás en la encrucijada en la que debes decidir qué curso elegir.
Si todavía estás leyendo, entonces puede que no tengas la respuesta todavía.
Si es así, hazte las siguientes preguntas.
Pensamientos finales: Cálculo AB vs. Cálculo BC
Al cursar Cálculo AB, aprenderás sobre límites, integrales definidas, derivadas, así como el Teorema Fundamental del Cálculo.
Cálculo BC llevará tu aprendizaje más allá, lanzando conceptos más avanzados.
If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).
Your answers to the questions above can serve as a guide.
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