GCF se refiere al mayor número que puede ser un factor de dos números enteros. Mientras que un mínimo común múltiplo representa el menor número que es múltiplo de dos números enteros. El menor número entero que aparece como múltiplo común y que puede ser dividido por los números dados es LCM. El mayor número entero que comparten todos los números dados es GCF.
GCF vs LCM
La diferencia entre GCF y LCM es la definición y el significado de los dos términos. Mientras que GCF es la forma abreviada de Greatest Common Factor, LCM es la forma abreviada de Lowest o Least Common Multiple.
Esta diferencia seminal entre ambos conceptos también da lugar a la aparición de otras disimilitudes.
Tabla comparativa entre GCF y LCM
| Parámetros de Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. Los factores son dígitos numéricos que al multiplicarse dan como resultado el número dado. Un factor común es un factor que es compartido mutuamente por un conjunto dado de números.
Cuando trabajamos los factores comunes de dos conjuntos de números, podemos determinar fácilmente el mayor factor común para estos dos números de la lista de factores comunes así producidos. El mayor factor común es el FGC para el grupo de números dado.
El proceso de averiguar el FGC es bastante fácil. Tenemos que empezar por destilar los factores del conjunto de números dado. Luego localizamos los factores comunes entre ellos. El mayor de estos factores comunes es el FGC.
El FGC se utiliza para simplificar las fracciones y facilitar el proceso de cálculo. GFC también es conocido por un par de nombres más incluyendo HCF o Highest Common Factor y GCD o Greatest Common Divider.
El método de la lista se puede utilizar como sigue:
Números dados: 4 y 16,
Factores: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied. Los tres métodos más conocidos y utilizados son el Método de la Factorización Prima, el Listado de Múltiplos y el Método de la División.
El Método de la Factorización Prima incluye el hallazgo de los factores primos de cada uno de los números dados. Esto es seguido por el emparejamiento de sus números primos comunes para encontrar el LCM.
Por ejemplo:
10 y 35 son los números dados. Los factores primos son: 10 (2 x 5) y 35 (5 x 7). Por tanto, el MCL es 2 x 5 x 7 = 70.
Por ejemplo, se dan los números 11 y 44. Sus múltiplos son: 11 (11, 22, 33, 44, 55….) y 44 (44, 88, 132….). El mínimo común múltiplo es 44.
El tercer método para calcular el MCL es el método de la división, en el que cada uno de los números dados se divide por los dígitos primos más pequeños. La división continúa hasta que el resultado producido es 1. Los factores primos así destilados a través de este método se multiplican para encontrar el MCL.
Principales diferencias entre GCF y LCM
- La principal diferencia entre GCF y LCM es en términos de sus definiciones. Mientras que GCF es el cálculo del mayor entero que divide un número en dos o más partes iguales, LCM se refiere al múltiplo común del menor valor compartido por los números dados.
- La forma completa de cada uno también es diferente. Mientras que GCF significa Mayor Factor Común, LCM es la abreviatura utilizada para el Mínimo Común Múltiple.
- El número LCM tiene que ser un número compuesto cuando se calcula correctamente. La respuesta GCF calculada debe ser siempre un número primo.
- Mientras que GCF es el mayor número entero compartido por todos los números dados, LCM es el menor número entero que puede ser dividido por los números dados.
- El GCF es conocido por una variedad de términos sinónimos como GCD o HCF, mientras que LCM es más o menos el único término utilizado para connotar el menor múltiplo que es común a un conjunto dado de números.
Conclusión
Tanto el GCF como el LCM son ampliamente utilizados en problemas matemáticos. Sin embargo, la diferencia entre estos dos conceptos es bastante marcada, y emana justo de sus nomenclaturas. GCF es el mayor factor común compartido por un conjunto dado de números. Mientras que LCM es el mínimo común múltiplo que se puede calcular a partir de un conjunto dado de números.
Aparte de la diferencia en sus abreviaturas y significados, el proceso de cálculo de cada uno también difiere. Además, mientras que el GCF de un conjunto de números es siempre un número primo, el LCM de un conjunto dado de dígitos numéricos es siempre un número compuesto.
Además, el GCF puede ser connotado por otros términos de dirección como HCF y GCD, mientras que LCM es más o menos el único término de dirección para el mínimo común múltiplo de un conjunto de números.