Conquista de Egipto
Mientras hacían frente a estas dificultades, los Fāṭimíes nunca perdieron de vista su objetivo final, la expansión hacia Oriente, donde se encontraba el centro de la fuerza ʿAbbāsid. El primer paso fue la conquista de Egipto. El primer califa, al-Mahdī, estableció su capital en Mahdīyah (fundada en 920) en la costa oriental de Túnez. Sus sucesores al-Qāʾim (reinó entre 934 y 946), al-Manṣūr (reinó entre 946 y 953) y al-Muʿizz (reinó entre 953 y 975) gobernaron desde allí. En 913-915, 919-921 y 925 se enviaron expediciones infructuosas contra Egipto. Finalmente, en 969, bajo el califa al-Muʿizz, se completó la primera etapa del avance hacia Oriente. Las tropas fāṭimíes conquistaron el valle del Nilo y avanzaron por el Sinaí hacia Palestina y el sur de Siria. Cerca de al-Fusṭāt, antiguo centro administrativo del Egipto musulmán, los Fāṭimíes construyeron El Cairo, que se convirtió en la capital de su imperio, y en ella una nueva mezquita catedral y un seminario, llamados al-Azhar, en honor a Fāṭimah az-Zahrāʾ (la Resplandeciente), la antecesora de la dinastía.
Durante más de un siglo, los gobernantes fāṭimíes de El Cairo persiguieron su objetivo de establecer el imamato universal del Ismāʿīlī. A veces se veían obligados por otros problemas -guerra en las fronteras, problemas en el Mediterráneo, disturbios en casa o en las provincias- a llegar a algún acuerdo con sus rivales sunnī; pero tales acuerdos eran siempre temporales.
El califato fāṭimí era un régimen a la vez imperial y revolucionario. En casa, el califa era un soberano que gobernaba un vasto imperio y trataba de expandirlo por los medios militares y políticos normales. Su corazón era Egipto; sus provincias, en su apogeo, incluían el norte de África, Sicilia, la costa africana del Mar Rojo, Siria, Palestina, Yemen y el Hiyaz, con las dos ciudades santas de La Meca y Medina. El control de éstas tenía un valor inmenso para un gobernante musulmán, ya que le confería un gran prestigio religioso y le permitía explotar la peregrinación anual en su beneficio.
El califa no sólo era un emperador; también era un imán: la cabeza espiritual de los ismāʿīlī dondequiera que estuvieran y, según la doctrina ismāʿīlī, la encarnación de la guía infalible de Dios para la humanidad. Como tal, era el archienemigo del orden Sunnī ʿAbbāsid y la esperanza y el refugio de quienes deseaban derrocarlo. En todas las tierras que seguían bajo la soberanía ʿAbbāsid, comandaba una gran red de misioneros y agentes, y los utilizaba para ganar conversos para la fe ismāʿīlī y trabajadores para la causa fāṭimí; su tarea era también predicar y, cuando era posible, practicar la subversión contra el orden sunnī y los regímenes que lo apoyaban. La misión se organizó de forma elaborada y secreta bajo la dirección suprema del misionero principal en El Cairo. En el Estado Fāṭimí, la misión se convirtió, de hecho, en una tercera rama del gobierno, junto con los establecimientos militares y burocráticos tradicionales; de este modo, se aproximó a algo que de otro modo faltaba en el mundo islámico medieval: una iglesia estatal institucionalizada.
Las tareas principales de la misión eran la formulación y difusión de la doctrina del Ismāʿīlī. La teología del Ismāʿīlī proporcionaba los argumentos con los que los Fāṭimíes negaban la pretensión ʿAbbāsid del califato y afirmaban la suya propia, por lo que era un arma poderosa en su arsenal. Primero en Túnez y luego en Egipto, una serie de distinguidos teólogos escribieron lo que se convirtió en las formulaciones clásicas de la doctrina ismāʿīlī. Los Fāṭimíes también fundaron grandes bibliotecas y colegios, cuyas funciones eran formar a los misioneros para que salieran al campo, y proporcionar una mayor instrucción a los conversos enviados a El Cairo con este fin.
La labor de la misión era sólo una parte -aunque importante- de la gran estrategia de los Fāṭimíes contra el Imperio Sunnī; en ella confluían y se fusionaban los objetivos universales de la fe ismāʿīlī y los propósitos imperiales del Estado Fāṭimí. A estas acciones se unió una gran expansión comercial y una política económica destinada a desarrollar el comercio del Mar Rojo entre Asia y Oriente Próximo, en detrimento de la ruta alternativa a través del Golfo Pérsico, controlada por las potencias sunnī. En el curso de este esfuerzo, los Fāṭimíes extendieron su dominio por ambas orillas del Mar Rojo, establecieron su supremacía en Yemen y enviaron misioneros a Arabia oriental, a Asia central y a la India.