Los manipuladores matemáticos desempeñan un papel fundamental en la comprensión y el desarrollo de las matemáticas de los niños pequeños. Estos objetos concretos facilitan a los niños la comprensión de conceptos matemáticos importantes, y más tarde les ayudan a relacionar estas ideas con representaciones e ideas abstractas. Por ejemplo, hay manipulativos específicamente diseñados para ayudar a los alumnos a aprender fracciones, geometría y álgebra. Aquí veremos los bloques de patrones, los cubos entrelazados y las fichas, así como los distintos conceptos que se enseñan con su uso. No se trata en absoluto de una lista exhaustiva (¡hay tantas posibilidades!), sino que estas descripciones proporcionarán sólo algunas ideas sobre cómo se pueden utilizar estos manipulativos.
Bloques de base diezEditar
Los bloques de base diez son una gran manera para que los estudiantes aprendan sobre el valor posicional de una manera espacial. Las unidades representan unos, las varillas representan decenas, los planos representan centenas y el cubo representa miles. Su relación de tamaño los convierte en una parte valiosa de la exploración de los conceptos numéricos. Los alumnos son capaces de representar físicamente el valor posicional en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
Bloques patrónEditar
Los bloques patrón consisten en varias formas de madera (triángulos verdes, trapezoides rojos, hexágonos amarillos, cuadrados anaranjados, rombos largos y rombos anchos azules) que tienen un tamaño tal que los alumnos pueden ver las relaciones entre las formas. Por ejemplo, tres triángulos verdes forman un trapecio rojo; dos trapecios rojos forman un hexágono amarillo; un rombo azul está formado por dos triángulos verdes; tres rombos azules forman un hexágono amarillo, etc. Jugar con las formas de estas maneras ayuda a los niños a desarrollar una comprensión espacial de cómo se componen y descomponen las formas, una comprensión esencial en la geometría temprana.
Los bloques de patrones también son utilizados por los profesores como un medio para que los estudiantes identifiquen, amplíen y creen patrones. Un profesor puede pedir a los alumnos que identifiquen el siguiente patrón (ya sea por color o por forma): hexágono, triángulo, triángulo, hexágono, triángulo, triángulo, hexágono. A continuación, los alumnos pueden discutir «lo que viene después» y continuar el patrón moviendo físicamente los bloques del patrón para ampliarlo. Es importante que los niños pequeños creen patrones utilizando materiales concretos como los bloques de patrones.
Los bloques de patrones también pueden servir para que los alumnos comprendan las fracciones. Dado que los bloques de patrones tienen un tamaño que encaja entre sí (por ejemplo, seis triángulos forman un hexágono), proporcionan una experiencia concreta con las mitades, los tercios y los sextos.
Los adultos suelen utilizar los bloques de patrones para crear obras de arte geométricas como los mosaicos. Hay más de 100 imágenes diferentes que se pueden hacer con bloques de patrones. Entre ellos hay coches, trenes, barcos, cohetes, flores, animales, insectos, pájaros, personas, objetos domésticos, etc. La ventaja del arte de los bloques patrón es que se puede cambiar, añadir o convertir en otra cosa. Las seis formas (triángulos verdes, rombos azules (gruesos), trapecios rojos, hexágonos amarillos, cuadrados naranjas y rombos marrones (finos)) se aplican para hacer mosaicos.
Cubos Unifix®Editar
Los cubos Unifix® son cubos entrelazados de algo menos de 2 centímetros de lado. Los cubos se conectan entre sí por un lado. Una vez conectados, los cubos Unifix® pueden girarse para formar una «torre» Unifix® vertical, u horizontalmente para formar un «tren» Unifix®.
También hay disponibles otros cubos entrelazados en tamaño de 1 centímetro y también en tamaño de una pulgada para facilitar las actividades de medición.
Al igual que los bloques de patrones, los cubos entrelazados también pueden utilizarse para enseñar patrones. Los estudiantes utilizan los cubos para hacer largos trenes de patrones. Al igual que los bloques de patrones, los cubos entrelazados proporcionan una experiencia concreta para que los estudiantes identifiquen, amplíen y creen patrones. La diferencia es que el alumno también puede descomponer físicamente un patrón por unidades. Por ejemplo, si un estudiante hiciera un tren de patrones que siguiera esta secuencia,Rojo, azul, azul, azul, rojo, azul, azul, rojo, azul, azul, azul, rojo, azul, azul..se podría pedir al niño que identificara la unidad que se repite (rojo, azul, azul, azul) y descomponer el patrón por cada unidad.
También se puede aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir, adivinar, medir y graficar, el perímetro, el área y el volumen.
Los azulejosEditar
Los azulejos son cuadrados de colores de una pulgada por una pulgada (rojo, verde, amarillo, azul).
Los azulejos se pueden utilizar de la misma manera que los cubos entrelazados. La diferencia es que los azulejos no se pueden bloquear juntos. Permanecen como piezas separadas, lo que en muchos escenarios de enseñanza, puede ser más ideal.
Estos tres tipos de manipulativos matemáticos pueden ser utilizados para enseñar los mismos conceptos. Es fundamental que los estudiantes aprendan los conceptos matemáticos utilizando una variedad de herramientas. Por ejemplo, a medida que los estudiantes aprenden a hacer patrones, deben ser capaces de crear patrones utilizando estas tres herramientas. Ver el mismo concepto representado de múltiples maneras, así como utilizar una variedad de modelos concretos, ampliará la comprensión de los estudiantes.
Líneas numéricasEditar
Para enseñar la suma y la resta de números enteros, a menudo se utiliza una línea numérica. Una típica recta numérica positiva/negativa abarca desde -20 hasta 20. Para un problema como «-15 + 17», se les dice a los alumnos que «encuentren -15 y cuenten 17 espacios a la derecha».