Bremer nació el 22 de octubre de 1867 en Seesen, Alemania, hijo de un padre banquero. Emigró a los Estados Unidos, llegando en noviembre de 1886 con su hermano Adolf. Trabajó como empleado de almacén en una empresa de ferretería al por mayor de St. Paul, Minnesota, antes de ocupar un puesto de contable en el National German American Bank en 1887. Durante las siguientes décadas, fue ascendiendo a puestos más altos y se convirtió en uno de los principales accionistas del banco. En 1921, se convirtió en presidente del nuevo American National Bank, y continuó como presidente durante 20 años.
Adolf y Otto Bremer poseían el 25 por ciento de las acciones de la cervecería Schmidt en 1901.
Tras la muerte de Jacob Schmidt en 1911, el yerno de Schmidt y hermano de Bremer, Adolf, asumió el control de la cervecería Schmidt. Ambos hermanos Bremer participaron activamente en la política, y en la década de 1890 presionaron contra la Ley de Opción del Condado de Minnesota, una ley que habría permitido a los condados instituir la prohibición del alcohol. Tras la muerte de Adolf en 1939, Otto ocupó el cargo de presidente de la cervecería Schmidt.
Durante la Gran Depresión, desde 1929 hasta la década de 1930, Bremer invirtió dinero en muchos bancos de pueblos pequeños de la zona, a menudo apareciendo con una bolsa de dinero en efectivo para salvar al banco local de la quiebra. A mediados de los años 30, poseía acciones en 55 bancos de la zona. También había arriesgado todo el valor del capital del banco, y tuvo que ser rescatado por su hermano Adolf, que pignoró las acciones de la Schmidt Brewing Company que poseían él y su esposa (Marie Schmidt Bremer, hija del fundador de la cervecería, Jacob Schmidt). Junto con su hermano Adolph, Bremer dirigió la Jacob Schmidt Brewing Company.