Ao avaliar a qualidade de um argumento, perguntamos como as suas premissas apoiam a sua conclusão. Mais especificamente, perguntamos se o argumento é ou dedutivamente válido ou indutivamente forte.
Um argumento dedutivo é um argumento que pretende ser dedutivamente válido, ou seja, dar uma garantia da verdade da conclusão, desde que as premissas do argumento sejam verdadeiras. Este ponto também pode ser expresso dizendo que, em um argumento dedutivo, as premissas se destinam a fornecer um apoio tão forte para a conclusão que, se as premissas forem verdadeiras, então seria impossível que a conclusão fosse falsa. Um argumento em que as premissas conseguem garantir a conclusão é chamado de argumento válido (dedutivamente). Se um argumento válido tem premissas verdadeiras, então o argumento também é dito como sendo sólido. Todos os argumentos ou são válidos ou inválidos, e são sólidos ou não; não há meio-termo, tal como ser um pouco válido.
Aqui está um argumento dedutivo válido:
Está ensolarado em Singapura. Se estiver sol em Singapura, então ele não estará carregando um guarda-chuva. Então, ele não estará carregando um guarda-chuva.
A conclusão segue a palavra “So”. As duas premissas deste argumento garantiriam, se fossem verdadeiras, a verdade da conclusão. No entanto, não nos foi dada nenhuma informação que nos permita decidir se as duas premissas são ambas verdadeiras, por isso não podemos avaliar se o argumento é dedutivamente correcto. É uma ou a outra, mas não sabemos qual. Se se verificar que o argumento tem uma premissa falsa e por isso é infundado, isso não mudará o facto de ser válido.
Aqui está um argumento indutivo ligeiramente forte:
Sempre que passei por aquele cão, ele não tentou morder-me. Então, da próxima vez que eu passar por aquele cão ele não vai tentar me morder.
Um argumento indutivo é um argumento que é pretendido pelo arguer para ser forte o suficiente para que, se as premissas fossem verdadeiras, então seria improvável que a conclusão seja falsa. Portanto, o sucesso ou força de um argumento indutivo é uma questão de grau, ao contrário do que acontece com os argumentos dedutivos. Não há um termo padrão para um argumento indutivo bem sucedido, mas este artigo usa o termo “forte”. Diz-se que os argumentos indutivos que não são fortes são fracos; não há uma linha nítida entre forte e fraco. O argumento sobre o cão que me morde seria mais forte se não conseguíssemos pensar em nenhuma condição relevante para que a próxima vez seja diferente dos tempos anteriores. O argumento também será mais forte quanto mais vezes houver quando eu passei pelo cão. O argumento será mais fraco quanto menos vezes eu tiver passeado pelo cachorro. Será mais fraco se as condições relevantes sobre o tempo passado forem diferentes da próxima vez, como no passado o cão esteve atrás de um portão fechado, mas na próxima vez o portão estará aberto.
Um argumento indutivo pode ser afetado pela aquisição de novas premissas (evidência), mas um argumento dedutivo não pode ser. Por exemplo, este é um argumento indutivo razoavelmente forte:
Hoje, João disse que gosta de Romona.
Então, João gosta de Romona hoje.
mas sua força muda radicalmente quando adicionamos esta premissa:
John disse hoje a Felipé que ele não gostava realmente de Romona.
A distinção entre argumentação dedutiva e indutiva foi notada pela primeira vez pelo Aristóteles (384-322 a.C.E.) na Grécia antiga. A diferença entre os argumentos dedutivos e indutivos não está nas palavras usadas dentro dos argumentos, mas sim nas intenções do arguer. Ela provém da relação que o arguer leva lá para estar entre as premissas e a conclusão. Se o argüidor acredita que a verdade das premissas estabelece definitivamente a verdade da conclusão, então o argumento é dedutivo. Se o argüidor acredita que a verdade das premissas fornece apenas boas razões para acreditar que a conclusão é provavelmente verdadeira, então o argumento é indutivo. Se nós que estamos avaliando a qualidade do argumento não temos informações sobre as intenções do arguer, então verificamos para ambos. Ou seja, avaliamos o argumento para ver se é dedutivamente válido e se é indutivamente forte.
O conceito de validade dedutiva pode receber definições alternativas para ajudá-lo a compreender o conceito. Abaixo estão cinco definições diferentes de um mesmo conceito. É comum abandonar a palavra deductive do termo deductively valid:
- Um argumento é válido se as premissas não puderem ser todas verdadeiras sem que a conclusão também seja verdadeira.
- Um argumento é válido se a verdade de todas as suas premissas obrigar a conclusão a ser verdadeira.
- Um argumento é válido se for inconsistente para que todas as suas premissas sejam verdadeiras e a sua conclusão seja falsa.
- Um argumento é válido se a sua conclusão seguir com certeza as suas premissas.
- Um argumento é válido se não tiver contra-exemplo, ou seja, uma possível situação que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.
alguns analistas preferem distinguir argumentos indutivos de argumentos “condutores”; estes últimos são argumentos que dão razões explícitas a favor e contra uma conclusão, e exigem que o avaliador do argumento pondere estas considerações concorrentes, ou seja, que considere os prós e os contras. Este artigo considera os argumentos condutivos como uma espécie de argumento indutivo.
O substantivo “dedução” refere-se ao processo de avançar ou estabelecer um argumento dedutivo, ou passar por um processo de raciocínio que pode ser reconstruído como um argumento dedutivo. “Indução” refere-se ao processo de avançar um argumento indutivo, ou de fazer uso de um raciocínio que pode ser reconstruído como um argumento indutivo.
P>Apesar de a força indutiva ser uma questão de grau, a validade dedutiva e a solidez dedutiva não o são. Neste sentido, o raciocínio dedutivo é muito mais cortado e seco do que o raciocínio indutivo. No entanto, a força indutiva não é uma questão de preferência pessoal; é uma questão de se a premissa deve promover um maior grau de crença na conclusão.
Porque os argumentos dedutivos são aqueles em que se pensa que a verdade da conclusão é completamente garantida e não apenas tornada provável pela verdade das premissas, se o argumento é sólido, então dizemos que a conclusão está “contida dentro” das premissas; ou seja, a conclusão não vai além do que as premissas implicitamente exigem. Pense em argumentos dedutivos sólidos como espremendo a conclusão para fora das premissas dentro das quais ela está oculta. Por esta razão, os argumentos dedutivos geralmente se voltam crucialmente para as definições e regras da matemática e da lógica formal.
Considerar como as regras da lógica formal se aplicam a este argumento dedutivo:
John está doente. Se John está doente, então ele não poderá comparecer à nossa reunião de hoje. Portanto, João não poderá comparecer à nossa reunião de hoje.
Esse argumento é válido devido à sua estrutura formal ou lógica. Para ver porquê, note que se a palavra ‘doente’ fosse substituída por ‘feliz’, o argumento ainda seria válido porque manteria a sua estrutura lógica especial (chamada modus ponens pelos lógicos). Aqui está a forma de qualquer argumento que tenha a estrutura do modus ponens:
P
If P, then Q
So, Q
As letras maiúsculas devem ser pensadas como variáveis que podem ser substituídas por frases declarativas, ou afirmações, ou proposições, nomeadamente itens que são verdadeiros ou falsos. A investigação de formas lógicas que envolvem frases inteiras e não os seus sujeitos e verbos e outras partes é chamada Lógica Proposicional.
A questão de saber se todos, ou apenas a maioria, dos argumentos dedutivos válidos são válidos devido à sua estrutura lógica ainda é controversa no campo da filosofia da lógica, mas essa questão não será mais explorada neste artigo.
Os argumentos indutivos podem assumir formas muito abrangentes. Alguns têm a forma de fazer uma afirmação sobre uma população ou conjunto baseado apenas em informações de uma amostra dessa população, um subconjunto. Outros argumentos indutivos tiram conclusões por recurso à prova, ou autoridade, ou relações causais. Existem outras formas.
Aqui está um argumento indutivo algo forte tendo a forma de um argumento baseado em autoridade:
A polícia disse que João cometeu o assassinato. Então, João cometeu o assassinato.
Aqui é um argumento indutivo baseado em evidências:
A testemunha disse que João cometeu o assassinato. Então, John cometeu o assassinato.
Aqui está um argumento indutivo mais forte baseado em melhores evidências:
p>Duas testemunhas independentes afirmaram que John cometeu o assassinato. As impressões digitais de John estão na arma do crime. O John confessou o crime. Então, John cometeu o assassinato.
Este último argumento, se suas premissas forem conhecidas como verdadeiras, é sem dúvida suficientemente bom para um júri condenar John, mas nenhum destes três argumentos sobre John cometer o assassinato é suficientemente forte para ser chamado de “válido”, pelo menos não no sentido técnico de dedutivamente válido. No entanto, alguns advogados dirão aos seus jurados que estes são argumentos válidos, então nós pensadores críticos precisamos estar em alerta sobre como as pessoas ao nosso redor estão usando o termo “válido”. É preciso estar atento ao que eles significam e não ao que eles dizem. Pelas pistas mais claras, o detective inglês Sherlock Holmes inteligentemente “deduziu” quem assassinou quem, mas na verdade ele fez apenas um palpite educado. Estritamente falando, ele produziu um argumento indutivo e não dedutivo. Charles Darwin, que descobriu o processo de evolução, é famoso por sua “dedução” de que atóis circulares nos oceanos são na verdade crescimentos de corais no topo de vulcões mal submersos, mas ele realmente realizou uma indução, não uma dedução.
Vale a pena notar que alguns dicionários e textos definem “dedução” como raciocínio do geral para o específico e definem “indução” como raciocínio do específico para o geral. No entanto, há muitos argumentos indutivos que não têm essa forma, por exemplo, “Eu vi ela beijá-lo, beijá-lo de verdade, então tenho certeza que ela está tendo um caso”.
A técnica de prova matemática chamada “indução matemática” é dedutiva e não indutiva. As provas que fazem uso da indução matemática normalmente tomam a seguinte forma:
Propriedade P é verdadeira do número natural 0.
Para todos os números naturais n, se P detém de n então P também detém de n + 1.
Então P é verdade para todos os números naturais.
Quando tal prova é dada por um matemático, e quando todas as premissas são verdadeiras, então a conclusão segue necessariamente. Portanto, tal argumento indutivo é dedutivo. É dedutivamente sólido, também.
Porque a diferença entre argumentos indutivos e dedutivos envolve a força da evidência que o autor acredita que as premissas fornecem para a conclusão, os argumentos indutivos e dedutivos diferem no que diz respeito aos padrões de avaliação que lhes são aplicáveis. A diferença não tem a ver com o conteúdo ou o assunto do argumento, nem com a presença ou ausência de qualquer palavra em particular. Na verdade, a mesma afirmação pode ser usada para apresentar um argumento dedutivo ou indutivo, dependendo do que a pessoa que avança acredita. Considere como exemplo:
Dom Perignon é um champanhe, por isso deve ser feito na França.
Pode ficar claro do contexto que o orador acredita que ter sido feito na área de Champagne da França faz parte da característica definidora do “champanhe” e por isso a conclusão decorre da premissa por definição. Se é intenção do orador que as provas sejam deste tipo, então o argumento é dedutivo. No entanto, pode ser que o orador não tenha essa intenção. Ele ou ela pode simplesmente acreditar que quase todo o champanhe é feito na França, e pode estar raciocinando de forma probabilística. Se esta é a sua intenção, então o argumento é indutivo.
Como notado, a distinção entre dedutivo e indutivo tem a ver com a força da justificação que o arguer pretende que as premissas prevejam para a conclusão. Outra complicação na nossa discussão sobre dedução e indução é que o argüidor pode pretender que as premissas justifiquem a conclusão quando, de facto, as premissas não fornecem qualquer justificação. Aqui está um exemplo:
Todos os números ímpares são inteiros.
Todos os números pares são inteiros.
Por isso, todos os números ímpares são números pares.
Este argumento é inválido porque as premissas não fornecem qualquer suporte para a conclusão. No entanto, se este argumento alguma vez fosse seriamente avançado, devemos assumir que o autor acreditaria que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão. Portanto, este argumento ainda é dedutivo. Não é indutivo.
Dado o modo como os termos “argumento dedutivo” e “argumento indutivo” são definidos aqui, um argumento é sempre um ou outro e nunca ambos, mas ao decidir qual dos dois é, é comum perguntar se ele atende tanto aos padrões dedutivos quanto aos padrões indutivos. Dado um conjunto de premissas e sua conclusão pretendida, nós analistas perguntaremos se ela é dedutivamente válida e, em caso afirmativo, se ela também é dedutivamente válida. Se não for dedutivamente válido, então podemos continuar a avaliar se é indutivamente forte.
É muito provável que utilizemos a informação de que o argumento não é dedutivamente válido para nos perguntarmos que premissas, se fossem assumidas, fariam o argumento ser válido. Então podemos perguntar se estas premissas estavam implícitas e se tinham a intenção original. Da mesma forma, podemos perguntar que premissas são necessárias para melhorar a força de um argumento indutivo, e podemos perguntar se essas premissas foram intencionais o tempo todo. Se assim for, então mudamos de idéia sobre qual argumento existia estava de volta na passagem original. Assim, a aplicação de padrões dedutivos e indutivos é usada no processo de extrair o argumento da passagem na qual ele está embutido. O processo é assim: Extrair o argumento da passagem; avaliá-lo com padrões dedutivos e indutivos; talvez rever a decisão sobre qual argumento existia na passagem original; depois reavaliar este novo argumento usando nossos padrões dedutivos e indutivos.
As premissas implícitas e as características implícitas das premissas explícitas podem desempenhar papéis importantes na avaliação do argumento. Suponhamos que queremos saber se Júlio César conquistou Roma. Em resposta, alguns historiadores poderiam apontar que poderia ser concluído com certeza a partir destas duas informações:
O general das Legiões Romanas da Gália atravessou o rio Rubicão e conquistou Roma.
Caesar era o general das Legiões Romanas da Gália naquela época.
Isso produziria um argumento válido. Mas agora note que, se “naquela época” estivesse faltando a segunda informação, então o argumento não seria válido. Aqui está o porquê. Talvez César fosse o general em algum momento, mas Tibério era o general na época da travessia do rio e da conquista de Roma. Se a frase “naquela época” estivesse faltando, o analista teria de se preocupar com a probabilidade de a frase ter sido intencional. Então, você está diante de dois argumentos, um válido e outro inválido, e você não sabe qual é o argumento pretendido.
Veja também os artigos sobre “Argumento” e “Validade e Solidez” nesta enciclopédia.