Manipulativos matemáticos desempenham um papel fundamental no entendimento e desenvolvimento da matemática de crianças pequenas. Estes objectos concretos facilitam a compreensão das crianças de conceitos matemáticos importantes e depois ajudam-nas a ligar estas ideias a representações e ideias abstractas. Por exemplo, existem manipulativos especificamente concebidos para ajudar os alunos a aprender fracções, geometria e álgebra. Aqui vamos olhar para blocos de padrões, cubos de encaixe, e azulejos e os vários conceitos ensinados através da sua utilização. Esta não é de forma alguma uma lista exaustiva (existem tantas possibilidades!), pelo contrário, estas descrições irão fornecer apenas algumas ideias de como estes manipulativos podem ser usados.
Base ten blocksEdit
Base dez blocos são uma ótima maneira para os alunos aprenderem sobre o valor do lugar de uma forma espacial. As unidades representam uns, as hastes representam dezenas, os apartamentos representam centenas, e o cubo representa milhares. A sua relação em tamanho faz deles uma parte valiosa da exploração em conceitos numéricos. Os alunos são capazes de representar fisicamente o valor do lugar nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Blocos padrãoEdit
Blocos padrão consistem de várias formas de madeira (triângulos verdes, trapézios vermelhos, hexágonos amarelos, quadrados alaranjados, rhombi (longo) bronzeado e rhombi azul (largo) que são dimensionados de tal forma que os alunos poderão ver as relações entre as formas. Por exemplo, três triângulos verdes formam um trapézio vermelho; dois trapézios vermelhos formam um hexágono amarelo; um losango azul é composto de dois triângulos verdes; três losangos azuis formam um hexágono amarelo, etc. Brincar com as formas desta forma ajuda as crianças a desenvolver uma compreensão espacial de como as formas são compostas e decompostas, uma compreensão essencial na geometria inicial.
Os blocos de padrões também são usados pelos professores como um meio para os alunos identificarem, estenderem e criarem padrões. Um professor pode pedir aos alunos que identifiquem o seguinte padrão (por cor ou forma): hexágono, triângulo, triângulo, hexágono, triângulo, triângulo, hexágono. Os alunos podem então discutir “o que vem a seguir” e continuar o padrão movendo fisicamente blocos de padrões para estendê-lo. É importante que crianças pequenas criem padrões usando materiais concretos como os blocos de padrões.
Os blocos de padrões também podem servir para fornecer aos alunos uma compreensão das frações. Como os blocos de padrões são dimensionados para se ajustarem uns aos outros (por exemplo, seis triângulos formam um hexágono), eles fornecem uma experiência concreta com metades, terços e sextos.
Os adultos tendem a usar blocos de padrões para criar obras de arte geométricas, como mosaicos. Existem mais de 100 imagens diferentes que podem ser feitas a partir de blocos de padrões. Estes incluem carros, trens, barcos, foguetes, flores, animais, insetos, pássaros, pessoas, objetos domésticos, etc. A vantagem da arte de blocos de padronagem é que ela pode ser mudada em volta, acrescentada ou transformada em outra coisa. Todas as seis formas (triângulos verdes, rhombi azul (grosso), trapézios vermelhos, hexágonos amarelos, quadrados alaranjados, e rhombi (fino) bronzeado) são aplicados para fazer mosaicos.
Unifix® CubesEdit
Unifix® Cubos são cubos com um centímetro de encravamento de cada lado. Os cubos conectam-se entre si por um dos lados. Uma vez conectados, os Cubos Unifix® podem ser girados para formar uma “torre” vertical Unifix®, ou horizontalmente para formar um “trem” Unifix®.
Outros cubos encravados também estão disponíveis em tamanho de 1 centímetro e também em tamanho de uma polegada para facilitar as atividades de medição.
Blocos de padrão, os cubos encravados também podem ser usados para o ensino de padrões. Os alunos usam os cubos para fazer longos trens de padrões. Assim como os blocos de padrões, os cubos com intertravamento proporcionam uma experiência concreta para os alunos identificarem, estenderem e criarem padrões. A diferença é que um aluno também pode decompor fisicamente um padrão pela unidade. Por exemplo, se um aluno fez um comboio de padrões que seguiu esta sequência,Vermelho, azul, azul, azul, vermelho, azul, azul, azul, vermelho, azul, azul, azul, azul…a criança poderia então ser solicitada a identificar a unidade que está a repetir (vermelho, azul, azul, azul, azul) e a desmontar o padrão por cada unidade.
Também, pode-se aprender adição, subtração, multiplicação e divisão, adivinhação, medição e representação gráfica, perímetro, área e volume.
TilesEdit
Tiles are one inch-by-one inch colored squares (red, green, yellow, blue).
Tiles can be used much as interlocking cubes. A diferença é que as telhas não podem ser trancadas juntas. Elas permanecem como peças separadas, que em muitos cenários de ensino, podem ser mais ideais.
Estes três tipos de manipulações matemáticas podem ser usados para ensinar os mesmos conceitos. É fundamental que os alunos aprendam conceitos matemáticos usando uma variedade de ferramentas. Por exemplo, à medida que os alunos aprendem a criar padrões, eles devem ser capazes de criar padrões usando todas estas três ferramentas. Ver o mesmo conceito representado de múltiplas maneiras, assim como usar uma variedade de modelos concretos expandirá o entendimento dos alunos.
Linhas numéricasEditar
Para ensinar adição e subtração de números inteiros, uma linha numérica é frequentemente usada. Uma típica linha numérica positiva/negativa se estende de -20 a 20. Para um problema como “-15 + 17”, é dito aos alunos para “encontrar -15 e contar 17 espaços para a direita”.