Calculus AB vs BC: Alles wat je moet weten

Als je op dit artikel bent gestuit, vraag je je waarschijnlijk af: “Wat is Calculus AB of Calculus BC?” of “Welke moet ik nemen?”

Dit zijn vragen die veel studenten en ouders hebben bij de voorbereiding van hun middelbare school en college schema’s, dus je bent niet alleen.

Om het antwoord te weten te komen, moet je weten wat beide vakken bieden, hoe de examens zijn opgebouwd, en deze informatie afwegen tegen je studiepuntenvereisten en academische/persoonlijke doelen.

We beginnen met een algemeen overzicht van calculus en bekijken daarna de opties Calculus AB en Calculus BC afzonderlijk.

Wat is calculus? Een korte geschiedenis

Als je 100 mensen op straat zou ondervragen over de vraag “Wat is calculus?”, zou een meerderheid iets in de trant van “harde wiskunde” antwoorden.

Pas als iemand voor de taak staat om te kiezen tussen wiskundevakken, bedenkt hij of zij waar deze vakken uit bestaan.

Calculus is een probleemoplossende tak van de wiskunde die het volgende doet:

• Ontdekt veranderingen tussen waarden die door een functie met elkaar in verband worden gebracht
• Vindt patronen tussen vergelijkingen

Zowel Isaac Newton als Gottfried Wilhelm Leibniz ontdekten in de jaren 1600 onafhankelijk van elkaar de concepten waaruit calculus is opgebouwd. Sindsdien gebruiken mensen het om wiskundige modellen te maken.

Het vakgebied groeide uit de wens om natuurverschijnselen, zoals de omloop van planeten en de zwaartekracht, op een diepere manier te begrijpen.

Dit verklaart waarom zo veel wetenschapsgebieden een goed begrip van calculus vereisen.

• Economen gebruiken het bij het bepalen van het juiste moment om goederen te kopen en verkopen. Google gebruikt het in de algoritmen van zijn zoekmachines.

In het bijzonder in de ingenieurswetenschappen moeten specialisten inzicht hebben in de wiskundige studie van verandering.

Veel ingenieurs gebruiken calculus in hun dagelijkse ontwerpen, waarbij ze bij het bouwen van constructies de grootte en vorm van bogen bepalen.

Hoewel het voor sommigen een gevreesd vak is, is calculus zeer nuttig omdat het je kan helpen problemen op te lossen op vele andere gebieden, waaronder techniek, natuurkunde, economie, biologie en geneeskunde.

Wie weet? Misschien wordt dit wel een van de makkelijkere vakken die je volgt!

Calculus: De opbouw van dit vak

Voordat je calculus gaat doen, moeten de meeste studenten vier jaar wiskunde in het voortgezet onderwijs hebben afgerond (d.w.z., algebra I, algebra II, meetkunde, trigonometrie.)

Pre-calculus is meestal een vereiste, vooral op het niveau van de universiteit.

De belangrijkste aandachtspunten van Calculus:

• Limieten, bepaalde integralen, afgeleiden, evenals de Fundamentele Stelling van Calculus.

Dit brengt ons bij een belangrijk punt: er zijn twee verschillende soorten calculus: differentiaalrekening en integraalrekening.

1. Differentiaalrekening “snijdt” of verdeelt iets in kleine stukjes om een verandering te vinden
2. Integraalrekening “integreert” of voegt dingen samen om een hoeveelheid te vinden

Calculus AB vs. BC: een nadere beschouwing

Het belangrijkste dat je moet onthouden over het verschil tussen BC en AB is het volgende:

• Calculus BC is een herhaling en voortzetting van Calculus AB.

BC kan worden gezien als een uitloper van Calculus AB, aangezien alle onderwerpen in Calculus AB (enkelvoudige-variabele berekening) ook in Calculus BC zijn opgenomen, plus nog enkele andere.

In tegenstelling tot cursussen als Algebra I en Algebra II, hoeven Calculus AB (Advanced Placement Calculus) en Calculus BC niet in een specifieke volgorde te worden gevolgd.

• Dus, je zou Calculus BC kunnen doen zonder ooit Calculus AB te hebben gedaan. Veel studenten doen dat.
• Een veel voorkomende mythe is dat Calculus BC een stuk moeilijker is dan Calculus AB. Dit is niet altijd het geval.

Deze twee calculusvakken verschillen in omvang, maar niet noodzakelijkerwijs in complexiteit.

Calculus BC wordt door sommigen alleen als een moeilijker vak beschouwd omdat het meer stof behandelt.

Hulp nodig bij je aanmelding voor de universiteit? Kijk dan eens naar ons College Application Boot Camp. Je eerste sessie is gratis.

Calculus AB vs. BC: Belangrijkste Verschillen

Hier volgen enkele fundamentele overeenkomsten en verschillen tussen de twee:

• Pre-calculus is een vereiste voor beide soorten calculus.
• Calculus AB beslaat alleen het eerste semester van calculus (Calculus I)
• Calculus BC beslaat de eerste twee semesters of een heel jaar van calculus (Calculus I en II cursussen gecombineerd)
• Alle van de onderwerpen die in Calculus AB worden behandeld, zijn ook terug te vinden in BC.
• Calculus BC gaat verder dan AB, het aanraken van extra wiskundige concepten.
• Omdat het meer concepten bevat, is Calculus BC een snellere cursus dan AB.

Calculus AB vs. Calculus BC: Reikwijdte en volgorde

Hoewel de volgorde van de onderwerpen per school en cursus kan verschillen, geeft de T-tabel hieronder een algemene vergelijking van de twee verschillende tracks.

scope and sequence courtesy of AP Central

Zoals je ziet, is Calculus BC geen andere cursus dan Calculus AB; het is een meer diepgaande versie!

• Calculus AB is meestal opgesplitst in drie delen: functies/derivaten/integralen.
• Calculus BC voegt een extra leereenheid toe die zich richt op polynoombenaderingen, reeksen constanten en de Taylor

Calculus AB en BC Examenoverzicht

Bij de beslissing welk type calculus te nemen, kan het nuttig zijn om een meer diepgaande blik te werpen op wat er in het examen voor elke cursus is opgenomen.

Dit stelt je in staat om te beslissen of je klaar bent voor een van beide vakken of misschien zelfs voor beide.

Volgens de Princeton Review omvat AB doorgaans het volgende:

• Analyse van grafieken, Limieten, Asymptoten, en Continuïteit
• Derivaten gedefinieerd, Afgeleide op een punt, Afgeleide van een functie, Tweede afgeleide, Toepassingen van afgeleide, evenals Berekening van afgeleide
• Riemann Sommen, Toepassingen van Integralen, Fundamentele Stelling van Calculus, Technieken van Antidifferentiatie, en Toepassingen van Antidifferentiatie

Al deze onderwerpen zullen ook op het BC-examen aan bod komen. In de toets komen ook aan de orde:

• Polaire en parametrische functies, polaire krommen, logistische groei
• Impaste integralen
• Taylorreeksen en machten
• Radius en interval van convergentie
• Taylor-polynomen en benadering

Veel van dezelfde onderwerpen die op een examen van Calculus AB voorkomen, zullen ook voorkomen op een toets die het begrip van Calculus AB beoordeelt.

• However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.

When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.

• This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.

The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.

AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:

This isn’t to say that the BC test is harder.

In feite vinden veel studenten het examen van Calculus BC minder uitdagend door de manier waarop de stof is verdeeld.

Omdat er meer onderwerpen te behandelen zijn, zijn de vragen niet sterk gericht op een bepaald gebied.

Dit zorgt voor meer ‘ademruimte’ als je moeite hebt met een bepaald concept.

Kiezen voor Calculus AB

Nu je het verschil tussen de twee vakken begrijpt, probeer je misschien uit te vinden welke je moet nemen.

Er is hier geen goed of fout antwoord. De meeste studenten volgen een van de volgende drie routes:

1. Neem alleen calculus AB
2. Neem alleen calculus BC
3. Neem eerst AB en dan BC

Kies alleen voor calculus AB

Hoewel je meer studiepunten krijgt als je calculus BC neemt, is het niet altijd de juiste optie.

• Als je Calculus II niet nodig hebt voor je hoofdvak, kun je misschien beter alleen Calculus AB nemen.

Hetzelfde kan worden gezegd van studenten die moeite hebben met wiskunde en denken dat een snelle cursus als Calculus BC te uitdagend voor hen zal zijn.

De voordelen van deze optie zijn:

• Je leert nog steeds de basisbeginselen van calculus die je zullen helpen met andere wiskunde op de universiteit
• Het langzamere tempo van AB kan je helpen de calculusconcepten die worden gepresenteerd beter te begrijpen
• Je bent vrij om een andere cursus te volgen als je universiteit een blokrooster voor Calculus BC gebruikt.
• Je GPA kan een beetje worden opgekrikt door een minder uitdagende vorm van hetzelfde onderwerp te volgen.

Alleen calculus BC kiezen

Als je een goede wiskundeleerling bent, van een uitdaging houdt en weet dat je zowel calculus I als II voor je hoofdvak nodig hebt, is het misschien het beste om calculus AB over te slaan en BC te nemen.

Positieve resultaten zijn onder meer:

• Je leert veel meer dan wanneer je alleen Calculus AB zou nemen
• BC zorgt voor versterking van vaardigheden die nodig zullen zijn voor wiskunde-intensieve majors zoals engineering.
• Het is mogelijk om krediet te krijgen voor Calculus I en Calculus II via deze ene cursus als je slaagt voor het examen, waardoor je zowel tijd als geld bespaart.
• Calculus BC wordt gezien als een meer uitdagende cursus, waardoor het een ‘betere uitstraling’ heeft op je cijferlijst.

Het volgen van zowel Calculus AB als Calculus BC

De meeste universiteiten geven je geen krediet voor zowel Calculus AB als Calculus BC, dus het volgen van beide cursussen zou zinloos zijn.

Echter, sommige unieke omstandigheden zouden dit een slimme keuze maken.

• Als je op een school zit die vereist dat je AB volgt als voorkennis voor BC, dan is dit je optie.
• Als je voor beide studiepunten kunt krijgen en een sterkere wiskundebasis wilt leggen, kun je overwegen ze allebei te volgen.
• Hetzelfde kan worden gezegd van studenten die Calculus AB hebben gevolgd, maar er moeite mee hadden.

Het volgen van Calculus BC kan in zekere zin een ‘opfriscursus’ zijn.

Bedenk wel dat Calculus BC een studiejaar is, dus je wilt niet proberen beide vakken tegelijk te volgen.

What moet ik kiezen, AB of BC?

Nu sta je op het kruispunt waar je moet beslissen welke cursus je kiest.

Als je nog aan het lezen bent, dan heb je het antwoord misschien nog niet.

Als dat zo is, stel jezelf dan de volgende vragen.

• Heb ik pre-calculus gedaan? (Denk aan AB en BC)
• Is er een plaatsingsexamen op mijn school? (Overweeg AB en BC)
• Heb ik meer flexibiliteit in mijn rooster nodig? (Overweeg AB)
• Voel ik me zelfverzekerd over mijn wiskundevaardigheden? (Overweeg BC)
• Ben ik op zoek naar een uitdaging? (Denk aan BC)
• Ben ik bang dat ik misschien niet goed presteer in een snelle cursus? (Denk aan AB)
• Is mijn studielast al zwaar? (Denk aan AB)
• Ben ik bereid om meer stof te behandelen en langere opdrachten te maken? (Overweeg BC)
• Wil ik geesteswetenschappen studeren of een hoofdvak kiezen waarvoor niet veel wiskunde nodig is? (Denk aan AB)
• Worden mijn toekomstige cursussen wiskunde-intensief of ga ik in een vakgebied dat scherpe wiskundige vaardigheden vereist? (Overweeg BC)

Eindgedachten: Calculus AB vs. Calculus BC

Als je Calculus AB volgt, leer je over limieten, bepaalde integralen, afgeleiden, evenals de Fundamentele Stelling van Calculus.

Calculus BC gaat verder met het leren van meer geavanceerde concepten.

If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).

Your answers to the questions above can serve as a guide.