Simpson Desert, grotendeels onbewoond dor gebied met een oppervlakte van ongeveer 55.000 vierkante mijl (143.000 vierkante km) in centraal Australië. Het ligt hoofdzakelijk in de zuidoostelijke hoek van het Northern Territory, overlapt met Queensland en South Australia en wordt begrensd door de Finke River (westen), de MacDonnell Ranges en Plenty River (noorden), de Mulligan en Diamantina rivieren (oosten), en het grote zoute Lake Eyre (zuiden). Zandduinen of bergkammen, 20-37 meter hoog en 450 meter uit elkaar, lopen parallel van noordwest naar zuidoost over afstanden tot 160 km. In de hele zuidelijke sector komen kortstondige zoutmeren voor. De Simpson ligt in een van ’s werelds grootste afwateringsbekkens. Seizoensgebonden rivieren die erin uitmonden zijn onder andere de Todd, Plenty, Hale en Hay.
Het klimaat in de woestijn is uitzonderlijk droog: in de meeste delen valt jaarlijks 5 inch (125 mm) of minder neerslag. Een onderscheidend kenmerk van de Simpson is echter de periodieke tijdelijke overstroming in sommige gebieden, veroorzaakt door regenval buiten de regio die in de woestijn stroomt. Tussen de duinkammen groeit gras van het geslacht Triodia (Spinifex). Er zijn mulga bomen (een soort acacia struikgewas) en, direct na een zeldzame regenbui, een overvloed aan wilde bloemen.
De woestijn werd opgemerkt door de ontdekkingsreiziger Charles Sturt in 1845 en werd (samen met Sturt’s Stony Desert) de Arunta Woestijn genoemd op een kaart die door T. Griffith Taylor in 1926 werd opgesteld. Nadat de geoloog Cecil Thomas Madigan het gebied in 1929 vanuit de lucht had verkend, noemde hij het naar A.A. Simpson, toen voorzitter van de South Australian Branch van de Royal Geographical Society of Australasia. Madigan’s doortocht door de woestijn (per kameel) in 1939 wordt vaak genoemd als de eerste door een Europeaan, hoewel sommige referenties een eerdere doortocht door Edmund Albert Colson in 1936 vermelden.
De Simpson-woestijn is het laatste toevluchtsoord van enkele zeldzame Australische woestijndieren, waaronder de vetstaartbuidelmuis. Uitgestrekte gebieden van de woestijn hebben een beschermde status gekregen langs de grenzen van Queensland, Northern Territory, en South Australia. Simpson Desert National Park (1967) beslaat 10.120 km2 in het westen van Queensland. In Zuid-Australië grenzen het Simpson Desert Conservation Park (1967), dat 6.927 km2 beslaat, en het Simpson Desert Regional Reserve (1988), dat zich uitstrekt over 29.642 km2 (11.445 km2) van de uitgestrekte zuidelijke vlaktes van de woestijn. Het Witjira National Park (1985), ook in het noorden van Zuid-Australië, beslaat een gebied van 7.770 vierkante kilometer aan de westelijke rand van de woestijn.
De centrale woestijn is onbewoond. Verspreid langs de randen liggen echter kleine veeteeltnederzettingen, waarvan vele worden voorzien van water uit het Grote Artesische Bekken. Reizen tussen de nederzettingen gebeurt hoofdzakelijk via onverharde wegen of paden. Eén zo’n route langs de oostelijke rand van de woestijn is de Birdsville Track, die tot het begin van de 20e eeuw werd gebruikt door kamelenkaravanen onder leiding van Afghaanse handelaren.
Opsporingen naar olie tussen de jaren zestig en tachtig bleken geen succes te hebben. Aan het eind van de 20e eeuw nam het toerisme toe, maar dit bleef grotendeels beperkt tot excursies met voertuigen met vierwielaandrijving tijdens de meer gematigde maanden (mei tot september). Het gebied is berucht geworden onder de meest avontuurlijke lange-afstandswandelaars.
Op ongeveer 100 mijl van de westelijke zone van de woestijn bevinden zich de Stuart Highway (een verharde transcontinentale route), de Central Australian Railway (in 1980 westwaarts verplaatst naar de huidige locatie), en de stad en het communicatiecentrum van Alice Springs, Northern Territory.