Hier zullen we definiëren, uitleggen, en laten zien hoe je de vierkantswortel van Pi kunt berekenen. Allereerst moet je weten dat Pi of Taart, zoals het soms wordt genoemd, kan worden geschreven met het Pi symbool: π
Pi (π) is geen perfect kwadraat, maar een irrationeel decimaal getal dat niet kan worden vereenvoudigd. Pi is oneindig lang, dus het is uiteraard niet mogelijk om heel Pi op te sommen. Hieronder staat echter het begin van Pi.
3,1415926535
De vierkantswortel van Pi definitie
De vierkantswortel van Pi in wiskundige vorm wordt met het radicaal teken als volgt geschreven: √π. We noemen dit de vierkantswortel van Pi in radicale vorm.De vierkantswortel van Pi is een hoeveelheid (q) die bij vermenigvuldiging met zichzelf gelijk is aan Pi.
√π = q × q = q2
Hoe bereken je de vierkantswortel van Pi met een rekenmachine
De makkelijkste en saaiste manier om de vierkantswortel van Pi te berekenen is met je rekenmachine! Druk gewoon op π gevolgd door √x om het antwoord te krijgen. Wij deden dat met onze rekenmachine en kregen het volgende antwoord met 9 decimalen:
√π ≈ 1.772453851
Hoe bereken je de vierkantswortel van Pi met een computer
Als je een computer gebruikt met Excel of Numbers, dan kun je SQRT(PI) in een cel invoeren om de vierkantswortel van Pi te krijgen.Hieronder zie je het resultaat dat we kregen met 14 decimalen. We noemen dit de vierkantswortel van Pi in decimale vorm.
SQRT(PI) ≈ 1,77245385090552
Wat is de vierkantswortel van Pi afgerond?
De vierkantswortel van Pi afgerond op het dichtstbijzijnde tiende, betekent dat je één cijfer achter de komma wilt hebben. De vierkantswortel van Pi afgerond op het dichtstbijzijnde honderdste, betekent dat je twee cijfers achter de komma wilt. De vierkantswortel uit Pi, afgerond op het dichtstbijzijnde duizendste, betekent dat je drie cijfers achter de komma wilt.
10e: √π ≈ 1,8
100e: √π ≈ 1,77
1000e: √π ≈ 7,772
Wat is de vierkantswortel van Pi als breuk?
Zoals we hierboven al zeiden, omdat de vierkantswortel van Pi een irrationaal getal is, kunnen we er geen exacte breuk van maken. We kunnen er wel bij benadering een breuk van maken door de vierkantswortel van Pi af te ronden op het dichtstbijzijnde honderdste.
√π
≈ 1,77/1
≈ 177/100
≈ 1 77/100
Wat is de vierkantswortel van Pi geschreven met een exponent?
Alle vierkantswortels kunnen worden omgezet naar een getal (basis) met een fractionele exponent. De vierkantswortel van Pi is geen uitzondering. Hier is de regel en het antwoord op “de vierkantswortel van Pi omgerekend naar een grondtal met een exponent”:
√b = b½
√π = π½
Hoe vind je de vierkantswortel van Pi met behulp van de lange delingsmethode
Hiermee laten we zien hoe je de vierkantswortel van Pi kunt berekenen met behulp van de lange delingsmethode. We zullen de vierkantswortel van Pi berekenen met behulp van de eerste vijf cijfers van Pi, die 3,1415 is.
Stap 1)
Stel 3.1415 in paren van twee cijfers van rechts naar links als volgt:
| 3 | 14 | 15 |
Stap 2)
beginnend met de eerste set: the largest perfect square less than or equal to 3 is 1, and the square root of 1 is 1. Therefore, put 1 on top and 1 at the bottom like this:
| 1 | |||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
Step 3)
Calculate 3 minus 1 and put the difference below. Then move down the next set of numbers.
| 1 | |||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
Step 4)
Double the number in green on top: 1 × 2 = 2. Then, use 2 and the bottom number to make this problem:
2? × ? ≤ 214
The question marks are “blank” and the same “blank”. With trial and error, we found the largest number “blank” can be is 7. Replace the question marks in the problem with 7 to get:
27 × 7 = 189.
Now, enter 7 on top, and 189 at the bottom:
| 1 | 7 | ||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
Step 5)
Calculate 214 minus 189 and put the difference below. Then move down the next set of numbers.
| 1 | 7 | ||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
| 25 | 15 | ||
Step 6)
Double the number in green on top: 17 × 2 = 34. Then, use 34 and the bottom number to make this problem:
34? × ? ≤ 2515
The question marks are “blank” and the same “blank”. With trial and error, we found the largest number “blank” can be is 7. Now, enter 7 on top:
| 1 | 7 | 7 | |
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 25 | 15 | |
That’s it! The answer is on top. The square root of Pi with two digit decimal accuracy is 1.77. Did you notice that the last two steps repeat the previous two steps. Je kunt decimalen toevoegen door meer reeksen getallen van Pi op te tellen en de laatste twee stappen steeds te herhalen om een nauwkeuriger antwoord te krijgen.
Wortel uit een getal
Voer een ander getal in het vakje hieronder in om de wortel uit het getal te krijgen en andere gedetailleerde informatie zoals je op deze pagina voor Pi hebt gekregen.