Bremer nasceu em 22 de outubro de 1867, em Seesen, Alemanha, filho de um pai banqueiro. Imigrou para os Estados Unidos, chegando em novembro de 1886 com seu irmão Adolf. Trabalhou como funcionário de uma empresa de ferragens de St. Paul, Minnesota, antes de assumir um cargo de contador no National German American Bank, em 1887. Durante as décadas seguintes, ele foi promovido a posições mais altas, e tornou-se um grande acionista do banco. Em 1921, tornou-se Presidente do novo Banco Nacional Americano, e continuou como Presidente por 20 anos.
Adolf e Otto Bremer possuíam 25% das ações da cervejaria Schmidt em 1901.
Na sequência da morte de Jacob Schmidt em 1911, o genro de Schmidt e o irmão de Bremer, Adolf, assumiram o controle da cervejaria Schmidt. Ambos os irmãos Bremer eram ativos na política, tendo feito lobby contra a Lei de Opções do Condado de Minnesota na década de 1890, uma lei que teria permitido aos condados instituir a proibição do álcool. Após a morte de Adolf em 1939, Otto serviu como presidente da cervejaria Schmidt.
Durante a Grande Depressão, de 1929 até os anos 30, Bremer investiu dinheiro em muitos bancos de pequenas cidades da área, muitas vezes aparecendo com uma sacola de dinheiro para salvar o banco local de falir. Em meados da década de 1930, ele tinha ações em 55 bancos da área. Ele também arriscou o valor total do capital do banco, e teve que ser resgatado pelo seu irmão Adolf, que se comprometeu com as ações da Schmidt Brewing Company detidas por ele e sua esposa (Marie Schmidt Bremer, a filha do fundador da cervejaria Jacob Schmidt). Com seu irmão Adolph, Bremer dirigiu a Jacob Schmidt Brewing Company.