Mean Sea Level, GPS, and the GeoidBy Witold Fraczek, Esri Applications Prototype Lab
Geoida przybliża średni poziom morza. Kształt elipsoidy został obliczony na podstawie hipotetycznej ekwipotencjalnej powierzchni grawitacyjnej. Pomiędzy tym matematycznym modelem a rzeczywistym obiektem istnieje znacząca różnica. Jednak nawet najbardziej wyrafinowana matematycznie geoida może jedynie przybliżać rzeczywisty kształt Ziemi.
Często przedsięwzięcia badawcze i technologiczne przynoszą nieprzewidziane, ale pozytywne rezultaty. Kiedy europejscy odkrywcy wyruszyli na poszukiwanie skrótu do Indii, odkryli Nowy Świat. Kiedy hodowla bakterii gronkowca została omyłkowo zanieczyszczona pospolitą pleśnią, wyraźny obszar pomiędzy pleśnią a kolonią bakterii doprowadził do wniosku, że pleśń, Penicillin notatum, produkowała związek, który hamował wzrost bakterii. To przypadkowe odkrycie doprowadziło do rozwoju antybiotyku penicyliny.
To, że Ziemia nie ma geometrycznie doskonałego kształtu jest dobrze ugruntowane, a geoida jest używana do opisania unikalnego i nieregularnego kształtu Ziemi. Jednakże, dopiero niedawno zaobserwowano bardziej znaczące nieregularności w powierzchni stworzonej przez globalny średni poziom morza (MSL). Nieregularności te są o rząd wielkości większe niż przewidywali eksperci. Kontrolowane przez potencjał grawitacyjny Ziemi, nieregularności te tworzą bardzo łagodne, ale masywne „wzgórza” i „doliny”. To zdumiewające odkrycie stało się możliwe dzięki zastosowaniu GPS, technologii zaprojektowanej przez Departament Obrony Stanów Zjednoczonych w celu zrewolucjonizowania nawigacji dla Marynarki Wojennej i Sił Powietrznych USA. GPS dokonał tego i o wiele więcej.
What Is Mean Sea Level?
Dokładność pomiarów wysokości GPS zależy od kilku czynników, ale najważniejszym z nich jest „niedoskonałość” kształtu Ziemi. Wysokość może być mierzona na dwa sposoby. GPS wykorzystuje wysokość (h) nad elipsoidą odniesienia, która aproksymuje powierzchnię Ziemi. Tradycyjna, ortometryczna wysokość (H) to wysokość nad wyimaginowaną powierzchnią zwaną geoidą, która jest określana przez grawitację ziemską i przybliżana przez MSL. Podpisana różnica pomiędzy tymi dwiema wysokościami – różnica pomiędzy elipsoidą a geoidą – to wysokość geoidy (N). Powyższy rysunek przedstawia zależności między różnymi modelami i wyjaśnia powody, dla których te dwa modele prawie nigdy nie pokrywają się przestrzennie.
Przez pokolenia jedynym sposobem wyrażenia wysokości topograficznej lub batymetrycznej było odniesienie jej do poziomu morza. Geodeci wierzyli kiedyś, że morze jest w równowadze z ziemską grawitacją i tworzy idealnie regularną figurę. MSL jest zwykle opisywany jako pływowy układ odniesienia, który jest średnią arytmetyczną godzinowych wzniesień wody obserwowanych w określonym 19-letnim cyklu. Definicja ta uśrednia pływowe wzloty i upadki spowodowane zmiennymi efektami sił grawitacyjnych księżyca i słońca.
MSL jest definiowany jako wysokość zerowa dla lokalnego obszaru. Powierzchnia zerowa odniesiona do wysokości nazywana jest pionowym układem odniesienia. Niestety dla twórców map, poziom morza nie jest prostą powierzchnią. Ponieważ powierzchnia morza dostosowuje się do pola grawitacyjnego Ziemi, MSL ma również niewielkie wzniesienia i doliny, które są podobne do powierzchni lądu, ale znacznie gładsze. Jednak wysokość zerowa określona przez Hiszpanię nie jest tą samą wysokością zerową określoną przez Kanadę, dlatego też lokalnie zdefiniowane pionowe układy odniesienia różnią się od siebie.
Powierzchnia MSL znajduje się w stanie równowagi grawitacyjnej. Można ją traktować jako rozciągającą się pod kontynentami i jest ona bliskim przybliżeniem geoidy. Z definicji, geoida opisuje nieregularny kształt Ziemi i jest prawdziwą powierzchnią zerową dla pomiaru wysokości. Ponieważ powierzchnia geoidy nie może być bezpośrednio obserwowana, wysokości powyżej lub poniżej powierzchni geoidy nie mogą być bezpośrednio mierzone i są wnioskowane poprzez wykonywanie pomiarów grawitacyjnych i modelowanie matematyczne powierzchni. Wcześniej nie istniał sposób na dokładny pomiar geoidy, więc była ona z grubsza przybliżona przez MSL. Chociaż dla celów praktycznych, na linii brzegowej geoida i powierzchnie MSL są zakładane jako zasadniczo takie same, w niektórych miejscach geoida może faktycznie różnić się od MSL o kilka metrów.
Różnice w pomiarach
GPS zmienił sposób pomiaru wysokości w dowolnym miejscu. GPS używa układu współrzędnych elipsoidy zarówno dla swoich poziomych, jak i pionowych punktów odniesienia. Elipsoida lub spłaszczona kula jest używana do reprezentowania geometrycznego modelu Ziemi.
Powierzchnia globalnych falowań została obliczona na podstawie obserwacji wysokościowych i bardzo dokładnych (do dwóch centymetrów) pomiarów wykonanych z satelity TOPEX/POSEIDON. Dane te były reprezentowane w Earth Geodetic Model (EGM96), który jest również określany jako sferyczny model harmoniczny potencjału grawitacyjnego Ziemi.
Koncepcyjnie, ta precyzyjnie obliczona elipsoida, zwana elipsoidą obłą, miała replikować MSL jako główny geodezyjny układ odniesienia lub pionowy układ odniesienia. Jeśli ten elipsoidalny pionowy układ odniesienia jest używany, wysokość nad elipsoidą nie będzie taka sama jak MSL, a bezpośrednie odczyty wysokości dla większości lokalizacji będą żenująco błędne. Jest to spowodowane, w części, ponieważ definicja wysokości GPS nie odnosi się do MSL, ale raczej do powierzchni grawitacyjnej zwanej elipsoidą odniesienia. Ponieważ elipsoida referencyjna miała w założeniu ściśle przybliżać MSL, zaskakujące było, gdy te dwie wartości znacznie się różniły.
Satelita TOPEX/POSEIDON, wystrzelony w 1992 roku, został specjalnie zaprojektowany do prowadzenia bardzo precyzyjnych obserwacji wysokościowych. Pomiary te wykazały, że ani błędy ludzkie, ani niedokładności GPS nie są odpowiedzialne za znaczne niekiedy rozbieżności pomiędzy pomiarami elipsoidy i MSL. W rzeczywistości, trójwymiarowa powierzchnia tworzona przez poziom morza na Ziemi nie jest geometrycznie poprawna, a jej znaczące nieregularności nie mogą być obliczone matematycznie; to wyjaśnia różnice między odczytami wysokości GPS opartymi na elipsoidzie a wysokościami przedstawionymi na dokładnych mapach topograficznych.
Krótkie badanie odczytów wysokości dla siedziby Esri w Redlands, w Kalifornii, pokazuje te różnice. Wysokość kampusu jest pokazana na mapach topograficznych i wysokorozdzielczych cyfrowych modelach wysokości (DEM) dla tego obszaru jako około 400 metrów nad poziomem morza. Jednak dokładny, nie skorygowany odczyt GPS dla tej samej lokalizacji zwykle pokazuje wysokość 368 metrów.
Mapa pokazuje obszary kuli ziemskiej, które miałyby poziom morza poniżej teoretycznej powierzchni elipsoidy WGS84, czyli teoretycznego i geometrycznie poprawnego poziomu morza (zaznaczonego na niebiesko). Ostry kontrast pomiędzy kolorem niebieskim i zielonym wskazuje, gdzie elipsoida i geoida przecinają się. Gdy kontynenty są nieprzezroczyste, pozostały obszar pokryty wodą pokazuje, gdzie poziom morza jest w rzeczywistości równy zeru w stosunku do elipsoidy WGS84.
Dlaczego różnica wynosi 32 metry? Odbiornik GPS korzysta z teoretycznego poziomu morza oszacowanego przez elipsoidę Światowego Systemu Geodezyjnego (WGS84), która nie pokrywa się idealnie z teoretycznym MSL. MSL, przybliżony przez elipsoidę, jest związany z grawitacją lub środkiem masy Ziemi. Rozbieżności pomiędzy elipsoidą WGS84, a geoidą różnią się w zależności od lokalizacji. Aby kontynuować ten przykład, odczyty wysokości dla Yucaipa, miasta położonego mniej niż 10 mil na wschód od Redlands, różnią się o 31,5 metra.
Ciąg dalszy na stronie 2