Dodajmy poprawne reguły, odejmijmy złe reguły i pracujmy nad zdobyciem 100% punktów!
Znajomość podstaw (i sztuczek w handlu) podstawowej matematyki jest niezbędna do zaliczenia sekcji matematyki HESI A2. Powiemy ci dokładnie, które tematy MUSISZ wiedzieć, jak rozwiązać. Sekcja matematyczna HESI A2 obejmie sześć istotnych obszarów, w tym ułamki, ułamki dziesiętne, proporcje, procenty, prostą algebrę i konwersje.
Przejdziemy przez sześć najważniejszych wskazówek matematycznych, które są kluczowe dla zdania HESI A2. Wiedza jak rozwiązywać te równania przygotuje cię do zaliczenia matematycznej części egzaminu HESI A2. Zaczynajmy!
Ułamki
Ułamek oznacza część całości. Ułamki mają liczniki i mianowniki. Na przykład, jedna połowa jest zapisana jako 1⁄2, gdzie 1 jest licznikiem, a 2 jest mianownikiem. Zauważ, że mianownik nigdy nie może być równy zero.
Jak każda zwykła liczba całkowita, ułamki mają wartości, które są większe lub mniejsze w stosunku do innych liczb. Ułamki mogą być dodawane, odejmowane, mnożone, dzielone i zamieniane na ułamki dziesiętne.
Ułamki mogą być równoważne, podobne lub niepodobne i mieszane.
Linia liczb
Zbudujemy linię liczbową aby nauczyć się kilku podstawowych aspektów ułamków, w tym wartości, zamiany na ułamki dziesiętne, równoważności, podobnych, niepodobnych, niewłaściwych i mieszanych
Przykład: Umieść następujące liczby na linii od najmniejszej do największej:
1⁄4, 1⁄2, 2⁄4, 4⁄2, .3, 1 2⁄4
W powyższym przykładzie widzimy, że:
– 1⁄4 ma mniejszą wartość niż .3, którą można zamienić na 1⁄3 w postaci ułamka
– 1⁄2 i 2⁄4 są równoważne
– 1 2⁄4 jest ułamkiem mieszanym i ma wartość większą od 1. Można go przepisać jako 6⁄4 lub 3⁄2 lub 1,5. 6⁄4 jest niewłaściwą wersją tego ułamka.
– 1⁄4 i 2⁄4 są podobne
– 2⁄4 i 4⁄2 są niepodobne
Dodawanie & Odejmowanie
Aby dodać lub odjąć podobne ułamki, po prostu dodaj lub odejmij liczniki, zachowując ten sam mianownik.
Przykład: 1⁄4 + 1⁄4 = 2⁄4, który jest uproszczony do 1⁄2 przez podzielenie licznika i mianownika przez 2.
Aby dodać lub odjąć ułamki niepodobne, zamień ułamki na ułamki równoważne o tym samym mianowniku, a następnie po prostu dodaj lub odejmij liczniki zachowując ten sam mianownik.
Przykład:: 1⁄2 + 1⁄3 = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Aby dodać lub odjąć ułamki mieszane, najpierw zamień je na ułamki niewłaściwe. Jeśli są niepodobne, będziesz musiał zamienić je na równoważne ułamki podobne, a następnie dodać lub odjąć.
Przykład: 2 1⁄8 + 3 1⁄6 = 17⁄8 + 19⁄6 = 102⁄48 + 152⁄48 = 254⁄48 co jest uproszczone do 127⁄24 lub 5 7⁄24
Mnożenie & Dzielenie
Aby mnożyć ułamki zwykłe, nie musisz mieć podobnych mianowników. Po prostu mnożymy liczniki i mnożymy mianowniki.
Przykład: 1⁄2 x 1⁄4 = 1⁄8
Aby podzielić ułamek zwykły, należy odwrócić dzielnik, a następnie pomnożyć go w poprzek.
Przykład: 1⁄4 ÷ 1⁄2 powinno być zapisane jako 1⁄4 x 2⁄1 = 2⁄4 lub 1⁄2
Aby pomnożyć lub podzielić ułamki mieszane, musisz zamienić je na ułamki niewłaściwe, a następnie postępować zgodnie z powyższymi zasadami.
Ułamki dziesiętne
Ułamek dziesiętny, tak jak ułamek, reprezentuje część całości. Ułamek dziesiętny może mieć przed sobą liczbę całkowitą. Na przykład, 1.5 ma liczbę całkowitą 1 i dziesiętną .5 i .5 może być traktowane jako 1⁄2.
Dziesiętne mają pozycje, które są zróżnicowane przez 10. Na przykład, 53.264 ma pięć pozycji:
– Dziesiątki: 5
– Jedynki: 3
– Dziesiątki: 2
– Setne: 6
– Tysięczne: 4
Aby zamienić ułamek dziesiętny na ułamek, rozdziel liczbę całkowitą i dziesiętną na ich pozycje, a następnie znajdź wspólny mianownik.
1.25
– Jedynki: 1
– Dziesiątki: 2
– Setne: 5
Zapisz ponownie jako 1 + 2⁄10 + 5⁄100
Zapisz ponownie ze wspólnym mianownikiem: 100⁄100 + 20⁄100 + 5⁄100 = 125⁄100
Jeśli musisz przekonwertować ułamek na dziesiętny, a nie masz do dyspozycji kalkulatora, sztuczką jest przekonwertowanie mianownika na 10, 100, 1000, itd. Którąkolwiek liczbę pomnożyłeś przez mianownik, aby uzyskać 10, 100, 1000 musi być również pomnożona do licznika. Następnie, użyj licznika jako wartości i umieść przecinek w odpowiedniej pozycji.
4⁄5 = 8⁄10 = .8
Rosunki
Rosunek jest relacją pomiędzy dwoma liczbami, która porównuje ich wielkości. Stosunek dwóch pojęć „a” i „b” można zapisać jako a:b, czyli „a jest do b.”
Jeśli pojęcia mają te same jednostki, można je porównać przez dzielenie.
Przykład: Samuel ma 20 ołówków, a Maria ma 10. Dzieląc każdą ilość przez 10, otrzymujemy stosunek 2:1 opisujący ołówki Samuela w porównaniu z ołówkami Marii.
Jeśli pojęcia mają różne jednostki, przed porównaniem musi nastąpić konwersja na te same jednostki.
Przykład: Boisko do piłki nożnej ma 100 jardów, a boisko do koszykówki 50 stóp. Kiedy oba są konwertowane na stopy, możemy zobaczyć, że stosunek wynosi 300ft:50ft, co upraszcza się do wielkości 6:1.
W niektórych przypadkach stosunek jest znany, a terminy są nieznane.
Przykład: Jordan otrzymała na urodziny bukiet z dwóch tuzinów różowych i żółtych róż. Stosunek różowych do żółtych róż wynosił 3:1. Ile różowych i ile żółtych róż otrzymała?
Najpierw musimy dodać określenia: 3 + 1 = 4. Następnie dzielimy przez to całkowitą liczbę kwiatów: 24 ÷ 4 = 6. Następnie mnożymy przez to każdy z wyrazów. Różowy: 3 x 6 = 18. Żółty: 1 x 6 = 6.
Współczynniki można ustawić na równi z innymi współczynnikami – nazywa się to proporcją. Oznacza się ją jako a:b::c:d, co oznacza, że stosunek a & b jest równy stosunkowi c & d. Zazwyczaj jeden z warunków jest nieznany, podczas gdy pozostałe 3 warunki są znane. Jest to bardzo proste do rozwiązania – wystarczy pomnożyć przez siebie liczniki i rozwiązać
Przykład: Waga pacjenta spadła o 1,5 funta w ciągu ostatnich 3 dni. Jeśli tempo chudnięcia nie ulegnie zmianie, to o ile więcej schudnie w ciągu następnych 10 dni? 1.5⁄3 = x⁄10 rozwiązujemy, aby pokazać, że x = 5.
Percenty
Procent to po prostu stosunek a:b, gdzie b jest zawsze 100.
40% to 40⁄100
Percenty mogą być używane w proporcjach.
Przykład: Wirus HPV został zakażony w 42,5% wśród dorosłych w wieku 18-59 lat. Ilu studentów na 40 000 uniwersytecie powinno mieć wirusa HPV? 42,5⁄100 = x⁄40000 rozwiązuje się, aby pokazać, że x = 17 000 osób.
Procenty są również używane w obliczeniach.
Przykład: Aby przygotować 1000 mL normalnej soli fizjologicznej, .9% NaCl, potrzebne jest stężenie: .9⁄100 x 1000 pokazuje, że potrzebne jest 9 gramów NaCl.
Prosta algebra
W algebrze przypisujemy litery nieznanym wielkościom, aby pomóc nam rozwiązać równanie. W tych równaniach, ustawiamy lewą stronę równą prawej stronie: LHS = RHS
Addition Law
If we add the same number to the LHS & RHS, the equation is still equal. A = B
Example: Add c to both sides: A + c = B + c
Multiplication Law
If we multiply the LHS & RHS by the same number, the equation is still equal. A = B
Example: Multiply by m: mA = mB
In algebra, we combine these laws to solve equations by:
1. Isolating x on one side of the equality (LHS)
2. Isolating the value on the other side of the equality (RHS)
On multiple-choice exams, a trick to solving the equation (and checking your work) is to plug in the answer choices for the variable and see if they make the equation true.
Example: What is the value of x for the equation 3(x-5)=3?
a) 2 -> 3(2-5)≠3
b) 3 -> 3(3-5)≠3
c) 4 -> 3(4-5)≠3
d) 6 -> 3(6-5)=3
System metryczny
System metryczny jest znormalizowaną metodą pomiaru długości, masy, ciężaru, masy i czasu.
– Dla długości używa się metra (m). 1m = 1.094yd, 3.281 ft, i 39.37 inches.
– Dla masy, gram (g) jest używany. 1g = 0,002 funta
– Dla objętości używa się litra (l). 1l = 33.81oz
– Dla temperatury, Celsjusza (° C) jest używany. 1° C = 33.8F
System metryczny jest integralną częścią nauki, która obejmuje 12% twojego egzaminu HESI A2 z matematyki. Warto jest poświęcić swój czas, aby go teraz dobrze zrozumieć.
Kluczem do zrozumienia systemu metrycznego jest zrozumienie, że każda jednostka porusza się po podstawie 10. Używając grama jako przykładu, przestudiuj poniższą tabelę, aby zobaczyć, że każda wartość jest zmniejszana 10-krotnie przy przechodzeniu od większej do mniejszej.
| Kilogram | Hektogram | Dekagram | Gram | Decigram | Centigram | Milligram |
| 1000 | 100 | 10 | 1 | .1 | .01 | .001 |
You will need to know how to convert within the metric system.
Example: Convert 13.86g to kg = .01386kg
You will also need to know how to convert from US Standard to the metric system.
Example: Given that 1m = .000621 mile, how many miles are in 45km?
First, solve that 1km = .621 mile by moving the decimal 3 places to the right (you may think of this as multiplying by 1000) as you move from meter to km. Następnie pomnóż 45 x .621, aby rozwiązać równanie = 27.945mi
Te sześć tematów będzie stanowiło większość pytań na egzaminie HESI A2 Math.