Calculus AB vs BC: Wszystko co powinieneś wiedzieć

Jeśli natknąłeś się na ten artykuł, to prawdopodobnie zadajesz sobie pytanie „Co to jest Calculus AB vs. Calculus BC” lub „Który z nich powinienem wziąć?”

To są pytania, które wielu uczniów i rodziców mają podczas przygotowywania ich harmonogramów liceum i college’u, więc nie jesteś sam.

Znalezienie odpowiedzi wymaga nauczenia się, co oba kursy oferują, jak wyglądają ich egzaminy, i rozważenia tych informacji w stosunku do twoich wymagań kredytowych, oraz akademickich/osobistych celów.

Zaczniemy od ogólnego przeglądu rachunku, a następnie opcji Calculus AB i Calculus BC indywidualnie.

Co to jest Calculus? A Brief History

Jeśli zapytałbyś 100 osób na ulicy i zadał im pytanie „Co to jest Calculus?”, większość odpowiedziałaby coś w stylu „twarda matematyka.”

Nie do czasu, gdy osoba staje przed zadaniem wyboru pomiędzy kursami matematyki, nie zastanawia się nad tym, z czego te kursy się składają.

Kalkulator jest gałęzią matematyki zajmującą się rozwiązywaniem problemów, która wykonuje następujące czynności:

• Bada zmiany między wartościami związanymi przez funkcję
• Znajduje wzory między równaniami

Obaj Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz niezależnie odkryli koncepcje, które składają się na rachunek w 1600 roku. Od tego czasu ludzie używają go do tworzenia modeli matematycznych.

Dyscyplina ta wyrosła z chęci głębszego zrozumienia zjawisk naturalnych, takich jak orbitujące planety i grawitacja.

To wyjaśnia, dlaczego tak wiele dziedzin nauki wymaga zrozumienia rachunku.

• Ekonomiści używają go przy podejmowaniu decyzji o właściwym czasie kupna i sprzedaży towarów. Google używa go w swoich algorytmach wyszukiwarek.

Szczególnie dziedzina inżynierii wymaga od swoich specjalistów zrozumienia matematycznego badania zmian.

Wielu inżynierów używa rachunku w swoich codziennych projektach, wykorzystując go do decydowania o wielkości i kształtach krzywych podczas budowania konstrukcji.

Ale choć jest to przedmiot, którego niektórzy się boją, rachunek jest bardzo przydatny, ponieważ może pomóc w rozwiązywaniu problemów w wielu innych dziedzinach, w tym w inżynierii, fizyce, ekonomii, biologii i medycynie.

Kto wie? Może to będzie jeden z łatwiejszych kursów, które podejmiesz!

Kalkulator: The Make-Up of this Subject

Przed przystąpieniem do rachunku, większość studentów jest zobowiązana do ukończenia czterech lat matematyki średniej (tj, algebra I, algebra II, geometria, trygonometria.)

Pre-calculus jest zazwyczaj wymagany, szczególnie na poziomie college’u.

Główne punkty programu Calculus:

• Ograniczenia, całki definitywne, pochodne, jak również Podstawowe Twierdzenie Rachunku.

Co prowadzi nas do ważnego punktu: istnieją dwa różne rodzaje rachunku: rachunek różniczkowy i rachunek całkowy.

1. Kalkulator różniczkowy „tnie” lub dzieli coś na małe kawałki, aby znaleźć zmianę
2. Kalkulator całkowy „integruje” lub łączy rzeczy razem, aby znaleźć kwotę

Kalkulator AB vs. BC: Bliższe spojrzenie

Główną rzeczą do zapamiętania o różnicy między BC i AB jest to:

• Kalkulus BC jest przeglądem i kontynuacją Calculus AB.

BC może być postrzegany jako pochodna Calculus AB, ponieważ wszystkie tematy w Calculus AB (rachunek jednej zmiennej) są również zawarte w Calculus BC, plus niektóre.

W przeciwieństwie do kursów takich jak Algebra I i Algebra II, Calculus AB (Advanced Placement Calculus) i Calculus BC nie muszą być zdawane w określonej kolejności.

• Mając na myśli, że możesz zdawać Calculus BC bez wcześniejszego zdawania Calculus AB. Wielu studentów tak robi.
• Powszechnym mitem jest to, że Calculus BC jest o wiele trudniejszy niż Calculus AB. Nie zawsze tak jest.

Te dwa kursy Calculus są różne w zakresie, ale niekoniecznie w złożoności.

Calculus BC jest tylko uważany za trudniejszy kurs przez niektórych, ponieważ obejmuje więcej materiału.

Calculus AB vs. BC: Key Differences

Oto kilka podstawowych podobieństw i różnic między nimi:

• Pre-calculus jest warunkiem wstępnym dla obu typów rachunku.
• Calculus AB obejmuje tylko pierwszy semestr rachunku (Calculus I)
• Calculus BC obejmuje dwa pierwsze semestry lub cały rok rachunku (Calculus I i II kursy połączone)
• Wszystkie tematy objęte w Calculus AB znajdują się również w BC.
• Calculus BC idzie dalej niż AB, dotykając dodatkowych pojęć matematycznych.
• Ponieważ zawiera więcej pojęć, Calculus BC jest szybszym kursem niż AB.

Calculus AB vs. Calculus BC: Zakres i kolejność

Ale kolejność tematów może się różnić w zależności od szkoły i kursu, poniższy wykres T zapewnia ogólne porównanie dwóch różnych ścieżek.

zakres i kolejność dzięki uprzejmości AP Central

Jak widać, Calculus BC nie jest innym kursem niż Calculus AB; jest to bardziej dogłębna wersja!

• Calculus AB jest zwykle podzielony na trzy sekcje: funkcje/pochodne/ całki.
• Calculus BC dodaje dodatkową jednostkę nauki, która koncentruje się na przybliżeniach wielomianowych, szeregach stałych i Taylora

Calculus AB i BC Exam Overview

Podejmując decyzję, który rodzaj rachunku podjąć, może być korzystne, aby wziąć bardziej dogłębne spojrzenie na to, co jest zawarte na egzaminie dla każdego kursu.

To pozwoli ci zdecydować, czy jesteś gotowy do podjęcia jednego lub drugiego kierunku studiów, a może nawet obu.

Według Princeton Review, AB zazwyczaj obejmuje następujące elementy:

• Analysis of Graphs, Limits, Asymptotes, and Continuity
• Derivatives defined, Derivative at a Point, Derivative of a Function, Second Derivative, Applications of Derivatives, as well as Computation of Derivatives
• Riemann Sums, Zastosowania całek, Podstawowe twierdzenie rachunku, Techniki antyróżniczkowania i zastosowania antyróżniczkowania

Wszystkie te tematy będą również na egzaminie BC. Test obejmie również:

• Funkcje biegunowe i parametryczne, krzywe biegunowe, wzrost logistyczny
• Całki niewłaściwe
• Seria Taylora i potęgi
• Radius i przedział zbieżności
• Wielomiany Taylora i aproksymacja

Wiele z tych samych tematów znalezionych na egzaminie Calculus AB pojawi się również na teście oceniającym zrozumienie Calculus AB.

• However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.

When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.

• This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.

The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.

AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:

This isn’t to say that the BC test is harder.

W rzeczywistości wielu studentów uważa, że egzamin Calculus BC jest mniej wymagający z powodu sposobu, w jaki materiał jest rozłożony.

Ponieważ jest więcej tematów do pokrycia, pytania nie są mocno skoncentrowane na jednym konkretnym obszarze.

To pozwala na więcej 'oddechu’ jeśli zmagasz się z konkretną koncepcją.

Wybór Calculus AB

Teraz, gdy rozumiesz różnicę między tymi dwoma kursami, możesz próbować dowiedzieć się, który z nich wybrać.

Nie ma tu dobrej lub złej odpowiedzi. Większość studentów idzie jedną z trzech dróg:

1. Zrób Calculus AB only
2. Zrób Calculus BC only
3. Zrób najpierw AB a potem BC

Wybierając Calculus AB only

Ale dostaniesz więcej punktów na studia za zrobienie Calculus BC, nie zawsze jest to właściwa opcja.

• Jeśli nie potrzebujesz Calculus II dla twojego kierunku, wtedy możesz być lepszy od wzięcia tylko Calculus AB.

To samo można powiedzieć o studentach, którzy zmagają się z matematyką i myślą, że szybki kurs jak Calculus BC będzie dla nich zbyt dużym wyzwaniem.

Korzyści z wyboru tej opcji obejmują:

• Ciągle uczysz się podstaw rachunku, które pomogą ci z innymi matematykami w college’u
• wolniejsze tempo AB może pomóc ci lepiej zrozumieć koncepcje rachunku przedstawiane
• Będziesz wolny, aby wziąć inny kurs, jeśli twój college jest jednym, który używa planowania blokowego dla Calculus BC.
• Twoje GPA może być zwiększone trochę przez podjęcie mniej wymagającej formy tego samego tematu.

Wybierając tylko Calculus BC

Jeśli jesteś dobrym studentem matematyki, lubisz wyzwania, i wiesz, że będziesz potrzebował zarówno Calculus I i II dla twojego kierunku, pomijając Calculus AB i biorąc BC może być twoim najlepszym wyborem.

Pozytywne wyniki obejmują:

• Uczysz się o wiele więcej niż po prostu biorąc Calculus AB
• BC zapewnia wzmocnienie umiejętności, które będą potrzebne na kierunkach o dużej zawartości matematyki, takich jak inżynieria.
• Możliwe jest uzyskanie kredytu dla Calculus I i Calculus II poprzez ten jeden kurs, jeśli zdasz odpowiedni egzamin, oszczędzając czas i pieniądze.
• Calculus BC jest postrzegany jako bardziej wymagający kurs, co czyni go „lepszym wyglądem” na twoim zapisie.

Zajęcie obu kursów Calculus AB i Calculus BC

Większość szkół wyższych nie da ci kredytu za oba kursy Calculus AB i Calculus BC, więc zajęcie obu kursów będzie bezcelowe.

Jednakże, niektóre wyjątkowe okoliczności sprawią, że będzie to mądry wybór.

• Jeśli jesteś w szkole, która wymaga, abyś wziął AB jako warunek wstępny do BC, to będzie to twoja opcja.
• Jeśli możesz uzyskać kredyt dla obu i chcesz zbudować silniejszy fundament matematyczny, możesz rozważyć podjęcie obu.
• To samo można powiedzieć o studentach, którzy podjęli Calculus AB, ale zmagali się.

Podjęcie Calculus BC może być „kursem odświeżającym” w pewnym sensie.

Pamiętaj tylko, że Calculus BC jest rocznym kursem studiów, więc nie chciałbyś spróbować i podjąć oba te kursy w tym samym czasie.

Which Should I Choose, AB or BC?

Teraz jesteś na rozdrożu, gdzie musisz zdecydować, który kurs wybrać.

Jeśli nadal czytasz, to możesz nie mieć jeszcze odpowiedzi.

Jeśli tak, zadaj sobie następujące pytania.

• Czy brałem przed-kalkulacyjny? (Weź pod uwagę AB i BC)
• Czy w mojej szkole jest egzamin kwalifikacyjny? (Rozważ AB i BC)
• Czy potrzebuję więcej elastyczności w moim harmonogramie? (Rozważ AB)
• Czy czuję się pewny swoich umiejętności matematycznych? (Rozważ BC)
• Czy szukam wyzwania? (Rozważ BC)
• Czy obawiam się, że nie poradzę sobie na szybkim kursie? (Rozważ AB)
• Czy moje obciążenie kursem jest już duże? (Rozważ AB)
• Czy jestem przygotowany do pokrycia większej ilości materiału i wykonania dłuższych zadań? (Rozważ BC)
• Czy będę studiował nauki humanistyczne lub specjalizował się w dziedzinie, która nie wymaga dużej ilości matematyki? (Rozważ AB)
• Czy moje przyszłe kursy będą ciężkie pod względem matematycznym lub czy wybieram się w dziedzinę, która wymaga ostrych umiejętności matematycznych? ( Rozważ BC)

Final Thoughts: Calculus AB vs. Calculus BC

Gdy weźmiesz Calculus AB, będziesz się uczył o granicach, całkach definitywnych, pochodnych, jak również o Podstawowym Twierdzeniu Rachunku.

Calculus BC posunie twoją naukę dalej, rzucając w bardziej zaawansowane koncepcje.

If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).

Your answers to the questions above can serve as a guide.