Oceniając jakość argumentu, pytamy, jak dobrze jego przesłanki wspierają wniosek. Dokładniej, pytamy, czy argument jest albo dedukcyjnie ważny, albo indukcyjnie mocny.
Dedukcyjny argument to argument, który w zamierzeniu argumentującego ma być dedukcyjnie ważny, to znaczy dawać gwarancję prawdziwości konkluzji pod warunkiem, że przesłanki argumentu są prawdziwe. Punkt ten można również wyrazić mówiąc, że w argumencie dedukcyjnym przesłanki mają dostarczyć tak silnego wsparcia dla wniosku, że jeśli przesłanki są prawdziwe, to niemożliwe byłoby, aby wniosek był fałszywy. Argument, w którym przesłankom udaje się zagwarantować wniosek, nazywamy argumentem (dedukcyjnie) ważnym. Jeśli argument ważny ma prawdziwe przesłanki, to mówi się, że jest on również zdrowy. Wszystkie argumenty są albo ważne, albo nieważne, albo zdrowe, albo nie; nie ma sytuacji pośredniej, takiej jak bycie w pewnym sensie ważnym.
Oto ważny argument dedukcyjny:
W Singapurze jest słonecznie. Jeśli w Singapurze jest słonecznie, to on nie będzie miał przy sobie parasola. Więc, on nie będzie nosił parasola.
Wniosek następuje po słowie „Więc”. Dwie przesłanki tego argumentu, jeśli byłyby prawdziwe, gwarantowałyby prawdziwość wniosku. Nie otrzymaliśmy jednak żadnej informacji, która pozwoliłaby nam rozstrzygnąć, czy obie przesłanki są prawdziwe, więc nie możemy ocenić, czy argument jest poprawny dedukcyjnie. Jest to jedno lub drugie, ale nie wiemy, które. Jeśli okaże się, że argument ma fałszywą przesłankę, a więc jest nieuzasadniony, nie zmieni to faktu, że jest ważny.
Oto łagodnie silny argument indukcyjny:
Za każdym razem, gdy przechodziłem obok tego psa, nie próbował mnie ugryźć. Więc następnym razem, gdy będę przechodził obok tego psa, nie będzie próbował mnie ugryźć.
Andukcyjny argument jest argumentem, który w zamierzeniu argumentującego ma być na tyle silny, że jeśli przesłanki byłyby prawdziwe, to jest mało prawdopodobne, że wniosek jest fałszywy. Zatem sukces lub siła argumentu indukcyjnego jest kwestią stopnia, inaczej niż w przypadku argumentów dedukcyjnych. Nie ma standardowego określenia dla udanego argumentu indukcyjnego, ale ten artykuł używa określenia „silny”. Argumenty indukcyjne, które nie są mocne, są określane jako słabe; nie ma ostrej granicy między mocnymi i słabymi. Argument o tym, że pies mnie ugryzł, byłby silniejszy, gdybyśmy nie mogli wymyślić żadnych istotnych warunków, dlaczego następny raz będzie inny niż poprzednie. Argument będzie tym silniejszy, im więcej razy zdarzyło się, że przeszedłem obok psa. Argument będzie tym słabszy, im mniej razy przechodziłem obok psa. Będzie słabszy, jeśli istotne warunki dotyczące czasu przeszłego będą inne następnym razem, takie jak to, że w przeszłości pies był za zamkniętą bramą, ale następnym razem brama będzie otwarta.
An indukcyjny argument może być dotknięty przez zdobywanie nowych przesłanek (dowodów), ale dedukcyjny argument nie może być. Na przykład, to jest rozsądnie silny argument indukcyjny:
Dziś Jan powiedział, że lubi Romonę.
Więc Jan lubi dziś Romonę.
Ale jego siła zmienia się radykalnie, gdy dodamy tę przesłankę:
John powiedział dziś Felipe, że tak naprawdę nie lubi Romony.
Różnica między argumentacją dedukcyjną i indukcyjną została po raz pierwszy zauważona przez Arystotelesa (384-322 p.n.e.) w starożytnej Grecji. Różnica między dedukcyjnymi i indukcyjnymi argumentami nie leży w słowach używanych w argumentach, ale raczej w intencjach argumentującego. Wynika ona z relacji, jaką argumentujący przyjmuje między przesłankami a wnioskiem. Jeśli argumentujący wierzy, że prawda przesłanek definitywnie ustanawia prawdę wniosku, wtedy argument jest dedukcyjny. Jeśli argumentujący uważa, że prawda przesłanek dostarcza jedynie dobrych powodów, by wierzyć, że wniosek jest prawdopodobnie prawdziwy, wtedy argument jest indukcyjny. Jeśli my, którzy oceniamy jakość argumentu, nie mamy informacji o intencjach argumentującego, to sprawdzamy, czy nie ma on obu intencji. To znaczy, oceniamy argument, aby zobaczyć, czy jest on dedukcyjnie poprawny i czy jest indukcyjnie mocny.
Pojęciu poprawności dedukcyjnej można nadać alternatywne definicje, aby pomóc w zrozumieniu tego pojęcia. Poniżej znajduje się pięć różnych definicji tego samego pojęcia. Powszechne jest opuszczanie słowa dedukcyjny z terminu dedukcyjnie ważny:
- Akument jest ważny, jeśli przesłanki nie mogą być prawdziwe bez wniosku również jest prawdziwe.
- Akument jest ważny, jeśli prawda wszystkich jego przesłanek zmusza wniosek do bycia prawdziwym.
- Akument jest ważny, jeśli byłoby niespójne dla wszystkich jego przesłanek być prawdziwe i jego wniosek być fałszywy.
- Akument jest ważny, jeśli jego wniosek wynika z pewnością z jego przesłanek.
- Akument jest ważny, jeśli nie ma kontrprzykładu, czyli możliwej sytuacji, w której wszystkie przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy.
Niektórzy analitycy wolą odróżniać argumenty indukcyjne od argumentów „przewodzących”; te ostatnie są argumentami podającymi wyraźne powody za i przeciw wnioskowi i wymagającymi od oceniającego argument rozważenia tych konkurujących ze sobą względów, czyli rozważenia za i przeciw. Niniejszy artykuł uznaje argumenty przewodzące za rodzaj argumentu indukcyjnego.
Rzeczownik „dedukcja” odnosi się do procesu wysuwania lub ustanawiania argumentu dedukcyjnego, lub przechodzenia przez proces rozumowania, który może być zrekonstruowany jako argument dedukcyjny. „Indukcja” odnosi się do procesu rozwijania argumentu indukcyjnego, lub korzystania z rozumowania, które może być zrekonstruowane jako argument indukcyjny.
Although inductive strength is a matter of degree, deductive validity and deductive soundness are not. W tym sensie, rozumowanie dedukcyjne jest o wiele bardziej proste niż rozumowanie indukcyjne. Niemniej jednak, siła indukcji nie jest kwestią osobistych preferencji; jest to kwestia tego, czy przesłanka powinna promować wyższy stopień wiary w konkluzję.
Ponieważ argumenty dedukcyjne są tymi, w których prawda konkluzji jest całkowicie zagwarantowana, a nie tylko uprawdopodobniona przez prawdę przesłanek, jeśli argument jest zdrowy, to mówimy, że konkluzja jest „zawarta” w przesłankach; to znaczy, że konkluzja nie wykracza poza to, czego przesłanki implicite wymagają. Pomyśl o zdrowych argumentach dedukcyjnych jako o wyciskaniu wniosku z przesłanek, w których jest on ukryty. Z tego powodu argumentacja dedukcyjna zazwyczaj opiera się na definicjach i regułach matematyki i logiki formalnej.
Zastanów się, jak reguły logiki formalnej stosują się do tego argumentu dedukcyjnego:
John jest chory. Jeśli Jan jest chory, to nie będzie mógł uczestniczyć w naszym dzisiejszym spotkaniu. Dlatego Jan nie będzie mógł uczestniczyć w naszym dzisiejszym spotkaniu.
Ten argument jest ważny ze względu na jego formalną lub logiczną strukturę. Aby zobaczyć dlaczego, zauważ, że jeśli słowo „ill” zostałoby zastąpione słowem „happy”, argument nadal byłby ważny, ponieważ zachowałby swoją specjalną strukturę logiczną (zwaną przez logików modus ponens). Oto postać dowolnego argumentu mającego strukturę modus ponens:
P
Jeśli P, to Q
Więc, Q
Wielkie litery należy traktować jako zmienne, które można zastąpić zdaniami oznajmującymi, czyli stwierdzeniami, propozycjami, czyli elementami, które są prawdziwe lub fałszywe. Badanie form logicznych, które obejmują całe zdania, a nie ich podmioty, czasowniki i inne części, nazywa się logiką przyimkową.
Pytanie, czy wszystkie, czy tylko większość ważnych argumentów dedukcyjnych jest ważna ze względu na ich strukturę logiczną, jest wciąż kontrowersyjne na polu filozofii logiki, ale to pytanie nie będzie dalej badane w tym artykule.
Argumenty dedukcyjne mogą przybierać bardzo różnorodne formy. Niektóre z nich mają postać twierdzenia o populacji lub zbiorze opartego jedynie na informacjach pochodzących z próbki tej populacji, podzbioru. Inne argumenty indukcyjne wyciągają wnioski poprzez odwołanie się do dowodów, autorytetów lub związków przyczynowo-skutkowych. Są też inne formy.
Oto nieco mocny argument indukcyjny mający formę argumentu opartego na autorytecie:
Policja powiedziała, że Jan popełnił morderstwo. Więc, Jan popełnił morderstwo.
Jest to argument indukcyjny oparty na dowodach:
Świadek powiedział, że Jan popełnił morderstwo. Więc, John popełnił morderstwo.
Tutaj jest silniejszy argument indukcyjny oparty na lepszych dowodach:
Dwóch niezależnych świadków twierdziło, że John popełnił morderstwo. Odciski palców Johna znajdują się na narzędziu zbrodni. John przyznał się do zbrodni. Więc John popełnił morderstwo.
Ten ostatni argument, jeśli jego przesłanki są znane jako prawdziwe, jest bez wątpienia wystarczająco dobry dla ławy przysięgłych, aby skazać Johna, ale żaden z tych trzech argumentów na temat popełnienia morderstwa przez Johna nie jest wystarczająco silny, aby nazwać go „ważnym”, przynajmniej nie w technicznym sensie ważności dedukcyjnej. Jednak niektórzy prawnicy powiedzą swoim przysięgłym, że są to ważne argumenty, więc my, krytycznie myślący, musimy być czujni na to, jak ludzie wokół nas używają terminu „ważne”. Trzeba być czujnym raczej na to, co mają na myśli, niż na to, co mówią. Na podstawie najprostszych wskazówek angielski detektyw Sherlock Holmes sprytnie „wydedukował”, kto kogo zamordował, ale tak naprawdę dokonał tylko domysłu. Ściśle mówiąc, przedstawił argument indukcyjny, a nie dedukcyjny. Karol Darwin, który odkrył proces ewolucji, znany jest ze swojej „dedukcji”, że koliste atole na oceanach są w rzeczywistości naroślami koralowymi na szczytach ledwie zanurzonych wulkanów, ale tak naprawdę dokonał indukcji, a nie dedukcji.
Warto zauważyć, że niektóre słowniki i teksty definiują „dedukcję” jako rozumowanie od ogółu do szczegółu, a „indukcję” jako rozumowanie od szczegółu do ogółu. Istnieje jednak wiele argumentów indukcyjnych, które nie mają tej formy, na przykład: „Widziałem, jak go całowała, naprawdę go całowała, więc jestem pewien, że ma romans.”
Technika dowodu matematycznego zwana „indukcją matematyczną” jest dedukcyjna, a nie indukcyjna. Dowody wykorzystujące indukcję matematyczną zazwyczaj przyjmują następującą postać:
Właściwość P jest prawdziwa dla liczby naturalnej 0.
Dla wszystkich liczb naturalnych n, jeśli P zachodzi dla n to zachodzi również dla n + 1.
Więc P jest prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych.
Gdy taki dowód jest podany przez matematyka, i gdy wszystkie przesłanki są prawdziwe, to wniosek wynika z niego w sposób konieczny. Dlatego taki argument indukcyjny jest dedukcyjny. Ponieważ różnica między argumentami indukcyjnymi i dedukcyjnymi polega na sile dowodu, jakiego zdaniem autora przesłanki dostarczają dla wniosku, argumenty indukcyjne i dedukcyjne różnią się pod względem standardów oceny, które się do nich stosuje. Różnica ta nie dotyczy treści czy przedmiotu argumentu, ani obecności lub braku jakiegoś konkretnego słowa. W rzeczy samej, ta sama wypowiedź może być użyta do przedstawienia argumentu dedukcyjnego lub indukcyjnego, w zależności od tego, w co wierzy osoba, która ją wypowiada. Rozważmy jako przykład:
Dom Perignon jest szampanem, więc musi być wyprodukowany we Francji.
Z kontekstu może jasno wynikać, że mówiący uważa, iż wyprodukowanie w rejonie Szampanii we Francji jest częścią cechy definiującej „szampana”, a więc wniosek wynika z przesłanki z definicji. Jeśli intencją mówiącego jest, by dowód był tego rodzaju, to argument jest dedukcyjny. Może się jednak zdarzyć, że mówiący nie ma takiej myśli w głowie. Może on po prostu wierzyć, że prawie cały szampan jest produkowany we Francji i rozumować w sposób probabilistyczny. Jeśli taka jest jego lub jej intencja, wówczas argument jest indukcyjny.
Jak zauważono, rozróżnienie między dedukcyjnym a indukcyjnym ma związek z siłą uzasadnienia, jakiego argumentujący chce, aby przesłanki dostarczyły wnioskowi. Inną komplikacją w naszej dyskusji o dedukcji i indukcji jest to, że argumentujący może zamierzać, aby przesłanki uzasadniały wniosek, podczas gdy w rzeczywistości przesłanki nie dostarczają żadnego uzasadnienia. Oto przykład:
Wszystkie liczby nieparzyste są liczbami całkowitymi.
Wszystkie liczby parzyste są liczbami całkowitymi.
Więc wszystkie liczby nieparzyste są liczbami parzystymi.
Ten argument jest nieważny, ponieważ przesłanki nie dostarczają żadnego wsparcia dla wniosku. Gdyby jednak ten argument został kiedykolwiek poważnie wysunięty, musimy założyć, że autor wierzyłby, że prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku. Dlatego ten argument jest nadal dedukcyjny. Nie jest indukcyjny.
Zważywszy na sposób, w jaki definiuje się tu terminy „argument dedukcyjny” i „argument indukcyjny”, argument jest zawsze jednym lub drugim, a nigdy obydwoma, ale przy decydowaniu, którym z nich jest, często pyta się, czy spełnia zarówno standardy dedukcyjne, jak i indukcyjne. Biorąc pod uwagę zestaw przesłanek i ich zamierzony wniosek, analitycy zapytają, czy jest on poprawny dedukcyjnie, a jeśli tak, to czy jest również poprawny dedukcyjnie. Jeśli nie jest dedukcyjnie poprawny, to możemy przejść do oceny, czy jest indukcyjnie mocny.
Jest bardzo prawdopodobne, że wykorzystamy informację, że argument nie jest dedukcyjnie poprawny, aby zadać sobie pytanie, jakie przesłanki, gdyby zostały przyjęte, sprawiłyby, że argument byłby poprawny. Następnie możemy zapytać, czy te przesłanki były domyślne i zamierzone pierwotnie. Podobnie, możemy zapytać, jakie przesłanki są potrzebne, aby zwiększyć siłę argumentu indukcyjnego, i możemy zapytać, czy te przesłanki były zamierzone przez cały czas. Jeśli tak, to zmieniamy nasze zdanie na temat tego, jaki argument istniał w oryginalnym fragmencie. Tak więc, zastosowanie standardów dedukcyjnych i indukcyjnych jest używane w procesie wydobywania argumentu z fragmentu, w którym jest on osadzony. Proces ten przebiega następująco: Wydobądź argument z fragmentu; oceń go za pomocą standardów dedukcyjnych i indukcyjnych; być może zrewiduj decyzję o tym, który argument istniał w oryginalnym fragmencie; następnie ponownie oceń ten nowy argument, używając naszych standardów dedukcyjnych i indukcyjnych.
Implicite przesłanki i implicite cechy explicite przesłanek mogą odgrywać ważną rolę w ocenie argumentów. Załóżmy, że chcemy się dowiedzieć, czy Juliusz Cezar podbił Rzym. W odpowiedzi, jakiś historyk mógłby wskazać, że można to wywnioskować z pewnością z tych dwóch informacji:
Generał rzymskich legionów w Galii przekroczył rzekę Rubikon i podbił Rzym.
Caesar był generałem rzymskich legionów w Galii w tamtym czasie.
To by tworzyło ważny argument. Ale teraz zauważ, że jeśli „w tym czasie” brakowało w drugiej części informacji, wtedy argument nie byłby ważny. Oto dlaczego. Być może Caesar być the ogólny przy jeden czas, ale Tiberius być the ogólny w czasie the rzeczny przeprawa i Rzym podbijać. Jeżeli the zwrot „w ten czas” brakować, ty the analityk musieć o jak prawdopodobny ono być że the zwrot być zamierzać. Tak więc masz do czynienia z dwoma argumentami, jednym ważnym i jednym nieważnym, i nie wiesz, który z nich jest argumentem zamierzonym.
Zobacz również artykuły na temat „Argumentu” oraz „Ważności i zasadności” w tej encyklopedii.