Manipulatory matematyczne odgrywają kluczową rolę w zrozumieniu i rozwoju matematyki u małych dzieci. Te konkretne przedmioty ułatwiają dzieciom zrozumienie ważnych pojęć matematycznych, a następnie pomagają im powiązać te idee z reprezentacjami i abstrakcyjnymi ideami. Na przykład, istnieją manipulatory specjalnie zaprojektowane, aby pomóc uczniom w nauce ułamków, geometrii i algebry. Tutaj przyjrzymy się klockom z wzorami, kostkom i płytkom oraz różnym koncepcjom nauczanym przy ich użyciu. Nie jest to w żadnym wypadku wyczerpująca lista (jest tak wiele możliwości!), raczej te opisy dostarczą tylko kilku pomysłów na to, jak te manipulatory mogą być użyte.
Bloki podstawy dziesięćEdit
Base Ten Blocks to świetny sposób dla uczniów, aby nauczyć się o wartości miejsca w sposób przestrzenny. Jednostki reprezentują jedynki, pręty reprezentują dziesiątki, mieszkania reprezentują setki, a sześcian reprezentuje tysiące. Ich związek w rozmiarze sprawia, że są one cenną częścią eksploracji pojęć liczbowych. Uczniowie są w stanie fizycznie reprezentować wartość miejsca w operacjach dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
Klocki wzorcoweEdit
Klocki wzorcowe składają się z różnych drewnianych kształtów (zielone trójkąty, czerwonych trapezów, żółtych sześciokątów, pomarańczowych kwadratów, tan (długich) rombów i niebieskich (szerokich) rombów), które są zwymiarowane w taki sposób, że uczniowie będą w stanie dostrzec zależności między kształtami. Na przykład, trzy zielone trójkąty tworzą czerwony trapez; dwa czerwone trapezy tworzą żółty sześciokąt; niebieski romb składa się z dwóch zielonych trójkątów; trzy niebieskie romby tworzą żółty sześciokąt, itd. Zabawa z kształtami w ten sposób pomaga dzieciom rozwijać przestrzenne zrozumienie, jak kształty są składane i rozkładane, co jest niezbędne we wczesnej geometrii.
Klocki z wzorami są również używane przez nauczycieli jako środek dla uczniów do identyfikacji, rozszerzania i tworzenia wzorów. Nauczyciel może poprosić uczniów o zidentyfikowanie następującego wzoru (według koloru lub kształtu): sześciokąt, trójkąt, trójkąt, sześciokąt, trójkąt, trójkąt, sześciokąt. Następnie uczniowie mogą przedyskutować „co będzie dalej” i kontynuować wzór, fizycznie przesuwając klocki wzoru, aby go rozszerzyć. Ważne jest, aby małe dzieci tworzyły wzory używając konkretnych materiałów, takich jak klocki.
Klocki z wzorami mogą również służyć do zapewnienia uczniom zrozumienia ułamków. Ponieważ klocki są dopasowane do siebie (na przykład, sześć trójkątów tworzy sześciokąt), dostarczają konkretnych doświadczeń z połówkami, tercjami i szóstkami.
Dorośli używają klocków do tworzenia geometrycznych dzieł sztuki, takich jak mozaiki. Istnieje ponad 100 różnych obrazków, które mogą być wykonane z klocków. Należą do nich samochody, pociągi, łodzie, rakiety, kwiaty, zwierzęta, owady, ptaki, ludzie, przedmioty gospodarstwa domowego, itp. Zaletą sztuki bloków wzorów jest to, że można je zmienić, dodać lub przekształcić w coś innego. Wszystkie sześć kształtów (zielone trójkąty, niebieskie (grube) romby, czerwone trapezy, żółte sześciokąty, pomarańczowe kwadraty i opalone (cienkie) romby) są stosowane do tworzenia mozaik.
Sześciany Unifix®Edit
Sześciany Unifix® to zazębiające się kostki, które mają nieco mniej niż 2 centymetry na każdym boku. Kostki łączą się ze sobą z jednej strony. Po połączeniu kostki Unifix® można obrócić, aby utworzyć pionową „wieżę” Unifix® lub poziomą, aby utworzyć „pociąg” Unifix®.
Inne zazębiające się kostki są również dostępne w rozmiarze 1 centymetra, a także w rozmiarze 1 cala, aby ułatwić mierzenie.
Jak klocki z wzorami, zazębiające się kostki mogą być również używane do nauki wzorów. Studenci używają kostek do tworzenia długich pociągów z wzorami. Podobnie jak klocki z wzorami, zazębiające się kostki zapewniają uczniom konkretne doświadczenie w identyfikowaniu, rozszerzaniu i tworzeniu wzorów. Różnica polega na tym, że uczeń może również fizycznie rozłożyć wzór na jednostki. Na przykład, jeśli uczeń zrobił pociąg do wzoru, który podążał za tą sekwencją, czerwony, niebieski, niebieski, niebieski, czerwony, niebieski, niebieski, czerwony, niebieski, niebieski, czerwony, niebieski, niebieski… dziecko może zostać poproszone o zidentyfikowanie jednostki, która się powtarza (czerwony, niebieski, niebieski, niebieski) i rozebrać wzór na poszczególne jednostki.
Można również uczyć się dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, szacowania, mierzenia i tworzenia wykresów, obwodu, powierzchni i objętości.
Kafelki
Kafelki to kolorowe kwadraty jeden cal na jeden cal (czerwony, zielony, żółty, niebieski).
Kafelki mogą być używane w taki sam sposób jak kostki. Różnica polega na tym, że płytki nie mogą być zablokowane razem. Pozostają one jako oddzielne kawałki, które w wielu scenariuszach nauczania mogą być bardziej idealne.
Te trzy rodzaje matematycznych manipulatorów mogą być używane do nauczania tych samych pojęć. Ważne jest, aby uczniowie uczyli się pojęć matematycznych używając różnych narzędzi. Na przykład, gdy uczniowie uczą się tworzyć wzory, powinni być w stanie tworzyć wzory przy użyciu wszystkich trzech narzędzi. Widząc ten sam koncept przedstawiony na wiele sposobów, jak również używając różnych konkretnych modeli, rozszerzysz zrozumienie uczniów.
Linie numeryczneEdit
Aby nauczyć dodawania i odejmowania liczb całkowitych, często używa się linii numerycznych. Typowa dodatnia/ujemna linia liczbowa rozciąga się od -20 do 20. Dla zadania takiego jak „-15 + 17”, uczniowie mają za zadanie „znaleźć -15 i policzyć 17 miejsc w prawo”.