Oczekiwana Wartość Pieniężna EMV: Definicja i Przykład

Definicje Statystyki > Oczekiwana Wartość Pieniężna

Co to jest Oczekiwana Wartość Pieniężna?

Oczekiwana Wartość Pieniężna to ile pieniędzy możesz oczekiwać, że zarobisz na pewnej decyzji. Na przykład, jeśli postawisz $100, że karta wybrana ze standardowej talii to serce, masz 1 do 4 szans na wygranie $100 (otrzymując serce) i 3 do 4 szans na przegranie $100 (otrzymując jakikolwiek inny kolor). To daje EMV -$50:
$100 * 1/4 = $25
-$100 * 3/4 = (-$75)
= $25 + -$75 = -$50

Jako oczekiwana wartość pieniężna jest oparta na prawdopodobieństwie, nie ma szybkiej i łatwej formuły. Obliczanie oczekiwanej wartości pieniężnej staje się bardziej skomplikowane, gdy mamy bardziej złożone sytuacje. To właśnie tutaj przydaje się diagram drzewiasty.

Przykład Oczekiwanej Wartości Pieniężnej

Powiedzmy, że ktoś pozywa firmę do sądu, z nadzieją na uzyskanie dużej ugody. EMV może dać realistyczny obraz tego, jaki jest prawdopodobny wynik finansowy sprawy sądowej. Poniższe informacje oparte są na infografice zamieszczonej na stronie Johna DeGroote’a Settlement:

Na powyższym obrazku, EMV dla braku ugody wynosi 64 000 USD. Wartość tę uzyskuje się poprzez następujące kroki:

1. Oblicz zaprzeczoną wartość wyroku łącznego.
1. Zacznij od skrajnie prawej strony gałęzi Summary Judgement Denied, gdzie werdykt dla powoda skutkuje 10% szansą na uzyskanie 200 000 USD, 80% szansą na uzyskanie 300 000 USD i 10% szansą na uzyskanie 500 000 USD:
   (.1 * $200,000) + (.8 * $300,000) + (.1 * $500,000) =
   $20,000 + $240,000 + $50,000 = $310,000
2. Pomnóż odpowiedź przez 50%, co jest szansą, że werdykt będzie dla powoda.
   .5 * $310,000 = $155,000
3. Przejdź do werdyktu pozwanego. Szansa na to wynosi 50%, więc:
   .5 * $120,000 = $60,000
4. Dodaj obie EMV, aby uzyskać całkowitą sumę:
   $155,000 + $60,000 = $215,000
5. Summary Judgement denied ma .4 szansy na wystąpienie, więc:
   .4 * $215,000 = $86,000
2. Oblicz sumę Summary Judgement granted. Szansa na przyznanie wyroku skróconego wynosi 60%, więc:
   .6 * $30,000 = $18,000
3. Dodaj obie EMV, aby uzyskać całkowitą Oczekiwaną Wartość Pieniężną dla sprawy: $86,000 + $18,000 = $104,000

Oczekiwana wartość dla braku ugody wynosi $104,000, dając prawnikom (i powodowi) dobre miejsce do rozpoczęcia negocjacji ugodowych.

——————————————————————————

Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki usłudze Chegg Study możesz uzyskać rozwiązanie swoich pytań krok po kroku od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!