Wyobraź sobie, że pokroiłeś arbuza … mniam!
Jenn, Założyciel Calcworkshop®, 15+ lat doświadczenia (Licencjonowany & Certyfikowany nauczyciel)
To, co jest tak fajne, to fakt, że każdy plaster reprezentuje klin lub przekrój całego arbuza. A to oznacza, że gdy złożymy wszystkie plastry arbuza razem, tworzą one objętość bryły.
Więc przekrój poprzeczny to kształt, który zostałby odsłonięty przez wykonanie prostego cięcia lub plasterka przez coś. I możemy znaleźć objętość poprzez przekroje dla wszystkich rodzajów brył. Super!
Po pierwsze, szybko sprawdzimy jak znaleźć pole powierzchni między dwiema krzywymi, ponieważ pole powierzchni i objętość są ze sobą nierozerwalnie związane.
Dlaczego? Ponieważ anty-pochodną pola powierzchni jest objętość!
Jeszcze jeden sposób, aby o tym pomyśleć… wiemy, że pochodne „idą w dół” w sensie malejących wykładników, gdy przechodzimy od pozycji do prędkości do przyspieszenia, itd. A całkowanie „idzie w górę” i bierze pochodną, a następnie znajduje pozycję.
Tak samo jest ze znajdowaniem objętości; całkujemy obszar i znajdujemy objętość bryły na zamkniętym przedziale!
Następnie dowiemy się, jak stworzyć trójwymiarową bryłę, biorąc obszar i budując z tego obszaru przy użyciu znanych przekrojów.
Jak to zrobić?
Przecinamy obszar prostopadle do osi x lub osi y, jak dokładnie podaje Cliff Notes, a następnie używamy całki definitywnej, aby znaleźć objętość.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
Get access to all the courses and over 150 HD videos with your subscription
Monthly, Half-Yearly, and Yearly Plans Available
Get My Subscription Now
Not yet ready to subscribe? Take Calcworkshop for a spin with our FREE limits course