Por Joannès Vermorel, Outubro 2015
A taxa de preenchimento é a fração da demanda do cliente que é atendida através da disponibilidade imediata de estoque, sem pedidos em atraso ou vendas perdidas. A taxa de preenchimento é diferente do indicador de nível de serviço. A taxa de preenchimento tem um apelo considerável para os profissionais porque representa a fração da demanda que provavelmente será recuperada ou melhor atendida se o desempenho do estoque for melhorado. A taxa de preenchimento é medida empiricamente através da média do número de pedidos atendidos corretamente em relação ao número total de pedidos.
A taxa de preenchimento e o nível de serviço são distintos
O nível de serviço é muitas vezes confundido erroneamente com a taxa de preenchimento, e vice-versa. No entanto, os dois indicadores são numericamente diferentes. Embora os dois indicadores estejam bastante correlacionados, é possível encontrar situações do mundo real em que um alto nível de serviço não se traduz em uma alta taxa de preenchimento, e o contrário. Tais situações tendem a surgir mais frequentemente quando a procura é escassa (como no caso das peças sobressalentes, por exemplo) ou quando a procura é errática (como no caso dos livros).
div>Exemplo: vamos considerar um livreiro que vende um manual escolar. Há 1 encomenda por dia, em média. Vamos supor que em média, de 20 pedidos para o livro, 19 pedidos vêm de estudantes individuais que requerem apenas um único exemplar do livro. Além disso, 1 pedido em cada 20 vem de uma professora da escola (ainda estamos olhando para a média), e a professora pede 20 exemplares porque ela está comprando para toda a sua sala de aula. Se o livreiro mantém 10 exemplares em stock, e se assumirmos que o tempo de espera é de 1 dia, então o nível de serviço é de 95% (19/20=0,95), pois quase todos os alunos serão servidos com o seu livro. No entanto, o pedido de encomenda do professor será sistematicamente recusado, uma vez que o stock nunca fica grande o suficiente para cobrir uma sala de aula inteira. Assim, neste caso, a taxa de preenchimento é próxima de 50% (19/(19+20) ≈ 0,5) pois o pedido do professor responde por pouco mais da metade da demanda total.
Definição formal
A fim de lançar alguma luz sobre a respectiva definição exata da taxa de preenchimento e do nível de serviço, precisamos introduzir um certo grau de formalismo. Que $X$ seja uma variável aleatória representando a demanda ao longo do próximo ciclo. Deixe $s$ ser o estoque disponível, ou seja, a quantidade de estoque prontamente disponível para atender os pedidos recebidos.
O nível de serviço $\tau_1$ é escrito como:$$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$A taxa de preenchimento $\tau_2$ é escrita como:$$$tau_2(s) = {mathbb{E}}{mathbb{E}}$$Indeed $$text{min}(X,s)$ representa a restrição que o estoque disponível está impondo às quantidades a serem atendidas sem demora. Se o valor real da demanda $x$ for inferior a $s$, então $x$ unidades são servidas sem atraso, caso contrário, apenas $s$ unidades são servidas sem atraso.
Calculando a taxa de enchimento com Envision
Lokad oferece a possibilidade de calcular uma previsão probabilística da demanda. O resultado da previsão é uma distribuição de probabilidades que pode ser transformada numa distribuição de taxas de preenchimento com uma função dedicada, nomeadamente a função fillrate(), como ilustrado com:
Demand = call forecast.demand( ... ) // code snippedFR = fillrate(Demand)
A variável FR é também uma distribuição de probabilidades, e representa os incrementos da taxa marginal de preenchimento. Em outras palavras, FR contém a contribuição marginal de cada unidade extra mantida em estoque para atender à demanda futura.