Imagine que cortou uma melancia … yum!
Jenn, Calcworkshop® Fundador, 15+ Years Experience (Licenciado & Certified Teacher)
O que é tão fixe é que cada fatia representa uma cunha ou uma secção transversal de toda a melancia. E isso significa que quando você coloca todas as fatias de melancia juntas, elas criam o volume do sólido.
Então uma seção transversal é uma forma que seria exposta fazendo um corte reto ou uma fatia através de algo. E nós podemos encontrar o volume por secções transversais para todos os tipos de sólidos. Fantástico!
Então, primeiro, vamos rever rapidamente como encontrar a área entre duas curvas porque a área e o volume estão intrinsecamente ligados.
Porquê? Porque o antiderivado de área é volume!
Aqui’ outra forma de pensar sobre isto… sabemos que as derivadas “descem” no sentido de diminuir os expoentes à medida que passamos da posição para a velocidade para a aceleração, etc. E a integração “sobe” e pega numa derivada e depois encontra a posição.
A mesma coisa com encontrar volume; integrar a área, e encontramos o volume do sólido no intervalo fechado!
Então vamos aprender como criar um sólido tridimensional pegando uma área e construindo a partir dessa área usando seções transversais conhecidas.
Como fazemos isso?
Cortamos a região perpendicular ao eixo x ou ao eixo y, como diz Cliff Notes com precisão, e depois usamos um integral definido para encontrar o volume.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
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