Vaše zmatení je pochopitelné; termín „fuzzy logika“ se dnes objevuje v reklamních textech stejně často jako v odborných časopisech. Několik pracovníků nám napsalo, jak vnímají tuto dynamickou oblast výzkumu.
Charles Elkan, odborný asistent počítačové vědy a inženýrství na Kalifornské univerzitě v San Diegu, nabízí následující definici:
„Fuzzy logika je zobecněním standardní logiky, v níž pojem může mít stupeň pravdivosti kdekoli mezi 0,0 a 1,0. Fuzzy logika je logika, která se vyznačuje různými stupni pravdivosti. Standardní logika se vztahuje pouze na pojmy, které jsou zcela pravdivé (mají stupeň pravdivosti 1,0) nebo zcela nepravdivé (mají stupeň pravdivosti 0,0). Fuzzy logika se má používat pro uvažování o přirozeně vágních pojmech, jako je například „výška“. například můžeme říci, že „prezident Clinton je vysoký“, se stupněm pravdivosti 0,9.
„Ukazuje se, že užitečné aplikace fuzzy logiky nejsou v umělé inteligenci na vysoké úrovni, ale spíše v řízení strojů na nižší úrovni, zejména ve spotřebních výrobcích. Obvykle jsou fuzzyregulátoryimplementovány jako software běžící na standardních mikroprocesorech. Bylo sestrojeno několik speciálních mikroprocesorů, které provádějí fuzzyoperace přímo v hardwaru, ale i ty používají digitální binární (0 nebo 1) signály na nejnižší hardwarové úrovni. Existují některé výzkumné prototypypočítačovýchčipů, které používají analogové signály na nejnižší úrovni, ale tyto čipy simulují spíše činnost neuronů než fuzzy logiku.“
ShlomoZilberstein, odborný asistent na katedře informatiky na Universityof Massachusettsat Amherst, poskytuje další informace a další fuzzyanalýzu amerického prezidenta:
„Fuzzy logika je technika reprezentace a manipulace s nejistými informacemi. V tradičnější výrokové logice musí být každý fakt nebo tvrzení, jako například ‚zítra bude pršet‘, buď pravdivý, nebo nepravdivý, avšak většina informací, které lidé o světě používají, zahrnuje určitý stupeň nejistoty. Stejně jako teorie pravděpodobnosti i fuzzy logika přiřazuje každému výroku číselné hodnoty mezi 0 a 1, aby vyjádřila nejistotu. Zatímco však teorie pravděpodobnosti měří, jak pravděpodobné je, že je výrok správný, fuzzy logika měří míru, do jaké je výrok správný. Například věta „PrezidentClinton jemladý“ může mít stupeň správnosti 0,8.
„Důležitý rozdíl mezi pravděpodobnostní informací a fuzzy logikou spočívá v tom, že neexistuje nejistota ohledně věku prezidenta, ale spíše ohledně míry, do jaké odpovídá kategorii „mladý“. Mnohé termíny, jako například „vysoký“, „bohatý“, „slavný“ nebo „tmavý“, jsou platné pouze do určitého stupně, pokud jsou aplikovány na konkrétní osobu nebo situaci. Fuzzy logika měří tuto míru a umožňuje počítačům manipulovat s těmito informacemi.
„Fuzzy logiku formuloval LotfiZadeh z Kalifornské univerzity v Berkeley v polovině 60. let 20. století na základě dřívějších prací v oblasti teorie fuzzy množin. Zadeh také formuloval myšlenku fuzzykontroly, která umožňuje použít malou sadu „intuitivních pravidel“ k řízení provozu elektronických zařízení. V 80. letech se fuzzyřízení stalo obrovským průmyslovým odvětvím v Japonsku a dalších zemích, kde bylo integrováno do domácích spotřebičů, jako jsou vysavače, mikrovlnné trouby a videokamery. Takové spotřebiče se mohly automaticky přizpůsobovat různým podmínkám, například vysavač mohl použít větší sání na obzvláště znečištěném místě. Jednou z výhod fuzzy řízení je, že jej lze snadno implementovat na standardním počítači.
„Navzdory svému komerčnímu úspěchu zůstává fuzzy logika v komunitě zabývající se umělou inteligencí kontroverzní myšlenkou. Mnozí výzkumníci zpochybňujíkonzistenci a platnost metod používaných k „uvažování“ pomocífuzzy logiky.
Jacoby Carter z NationalWetlandsResearch Center Národní biologické služby v Lafayette, La., objasňuje rozdíl mezi fuzzy a tradiční logikou; nabízí také optimističtější hodnocení potenciálu fuzzy logiky pro umělou inteligenci (AI):
„Tradiční logická teorie, někdy nazývaná ‚ostrá logika‘, používá tři logické operace – A, NEBO a NE – a vrací buď 0, nebo 1. V případě, že se jedná o fuzzy logiku, je možné, že se jedná o fuzzy logiku.Podobně tradiční teorie množin, neboli „teorie ostrých množin“, přiřazuje objektům buď členství, nebo nečlenství ve třídě nebo skupině, které byly přiřazeny přísné matematické hranice, takže například 80 stupňů Fahrenheis je teplo a 81 stupňů F je horko. Ve fuzzy logice tři operace AND,OR a NOT vracejí stupeň příslušnosti, který je číslem mezi 0 a 1.
„Teorie fuzzy množin byla použita v komerčních aplikacích expertních systémů a řídicích zařízení pro vlaky a výtahy; byla také zkombinována s neuronovými sítěmi pro řízení výroby polovodičů. Začleněnímfuzzy logiky a fuzzy množin do výrobních systémů bylo dosaženo významnýchzlepšení v mnoha systémech umělé inteligence. Tento přístup byl zvláštěúspěšný u nejednoznačných datových souborů nebo v případech, kdy jsou pravidla nedokonale známá.“
Heidar A.Malki, odborný asistent na College of Technology na University of Houston, poskytl další pohled na pravděpodobné aplikace fuzzylogiky:
„Stále více lidí v průmyslu i na akademické půdě zkoumá výhody fuzzy logiky a souvisejících technologií. Fuzzy logiku lze využít vsituacích, ve kterých jsou konvenční logické technologie neefektivní, jako jsou systémy a zařízení, které nelze přesně popsat matematickými modely, které mají značnou neurčitost nebo rozporuplnépodmínky, a jazykově řízená zařízení nebo systémy. Jak kdysi prohlásil LotfiZadeh, fuzzy logika nenahradí konvenční logiku (počítače) nebo metodiky, spíše je doplní za okolností, kdy konvenční přístupy nedokážou problém efektivně vyřešit.
„V posledních letech roste zájem o fuzzylogiku, a to jak v průmyslu, tak na akademické půdě. Současné aplikace zahrnují modelování, vyhodnocování, optimalizaci, rozhodování, řízení, diagnostiku a informování. Zejména fuzzy logika je nejvhodnější pro oblasti řídicích systémů. Například fuzzy logika byla použita v oblastech, jako je předpovídání poruch jaderných reaktorů v Evropě, předpovídání zemětřesení v Číně a řízení metra v Japonsku.
„Jednou z významných aplikací fuzzy logiky je systém proti zablokování, který se nachází v mnoha moderních automobilech. Řídicí pravidla, která popisují protiblokovací brzdový systém, se mohou skládat z parametrů, jako je rychlost automobilu, brzdný tlak, teplota brzd, interval mezi použitím brzd a úhel bočního pohybu automobilu vůči jeho dopřednému pohybu. Rozsah hodnot všech těchto parametrů je spojitý a může být interpretován konstruktérem. Jedním z takových pravidel v protiblokovacím brzdovém systému by mohlo být:
IF brake temperature is 'warm' AND speed is 'not veryfast,' then brakepressure is 'slightly decreased.'
„Teplota může mít rozsah stavů, jako je studená,chladná, teplá a horká; rozsah těchto jazykových pojmů může být přesně určen definováním funkcí příslušnosti expertem.
„Existuje mnoho spotřebních výrobků, které využívají fuzzy logiku přiiroperaci. existuje také mnoho čipů (procesorů) s fuzzy logikou, které jsouvyrobeny pro provádění speciálních úloh bez použití běžných počítačů. Výhledy fuzzylogiky jsou tedy velmi slibné.“
Ne každý může ignorovat humorný potenciál v pojmechjako je fuzzylogika. Jim Diederich, profesor matematiky naUniversity ofCalifornia at Davis, pracuje na aplikacích fuzzylogiky vbiologických systémech. Nedávno si vyzkoušel techniky fuzzy logiky na jedné specializované skupině biologických systémů – na svých studentech – když navrhl následující pravidla pro jeden ze svých kurzů
Speciální témata v matematice Matematika 180-01
Fuzzy množiny, čísla a logika
Informace o kurzu
- Přibližně v polovině semestru bude zadán semestrální test.
- Závěrečná zkouška bude zadávána přibližně v závěrečném termínu.
- Domácí úkoly budou zadávány poměrně pravidelně.
- Každý z pololetních a závěrečných úkolů bude obvykle započítáván jakopodstatná část známky.
- Domácí úkoly nebudou zanedbatelné při započítávání do známky.
- Výborná závěrečná práce bude mít za následek poněkud výbornou známku.
- Solidní práce ve dvou ze tří oblastí, tedy v pololetí, závěrečném testu a domácím úkolu, bude mít za následek solidní známku.
- Dobré domácí úkoly budou poněkud kompenzovat špatné zkoušky.
- Vaše známka bude rozmlženou jazykově byrokratickouterminologickou hodnotou.
- Pokud to do konce čtvrtletí nepochopíte,vaše známka to bude odrážet.
O domácích úkolech pro tuto třídu Diederich uvádí, že známkoval rozmlženě: dobře, spíše dobře, velmi dobře. Studenti si od něho nechali slíbit, že u pololetního testu uvede číselnou známku.