Uw verwarring is begrijpelijk; de term “fuzzy logic” komt nu net zo vaak voor in reclameteksten als in technische tijdschriften. Een aantal medewerkers schreef om hun perceptie van dit dynamische gebied van onderzoek te delen.
Charles Elkan, een assistent-professor in computerwetenschappen en engineering aan de Universiteit van Californië in San Diego, geeft de volgende definitie:
“Fuzzy logic is een veralgemening van de standaardlogica, waarin een concept een graad van waarheid kan hebben ergens tussen 0,0 en 1,0. Standaardlogica is alleen van toepassing op concepten die volledig waar zijn (met een waarheidsgraad van 1,0) of volledig onwaar (met een waarheidsgraad van 0,0). Fuzzy logic is bedoeld om te redeneren over inherent vage concepten, zoals ‘lengte’. We zouden bijvoorbeeld kunnen zeggen dat ‘president Clinton lang is’, met een waarheidsgraad van 0,9.
“Het blijkt dat de nuttige toepassingen van fuzzy logic niet zozeer te vinden zijn in kunstmatige intelligentie op hoog niveau, maar veeleer in machinebesturing op lager niveau, vooral in consumentenproducten. Gewoonlijk worden fuzzy-controllers geïmplementeerd als software die draait op standaard microprocessoren. Er zijn enkele microprocessoren voor speciale doeleinden gebouwd die fuzzy-operaties rechtstreeks in hardware uitvoeren, maar zelfs deze maken gebruik van digitale binaire (0 of 1) signalen op het laagste hardwareniveau. Er zijn enkele onderzoekprototypes van computerchips die analoge signalen op het laagste niveau gebruiken, maar deze chips simuleren de werking van neuronen in plaats van fuzzy logic.”
Shlomo Zilberstein, assistent-professor bij de afdeling computerwetenschappen van de Universiteit van Massachusetts in Amherst, geeft aanvullende informatie en meer fuzzy-analyse van de Amerikaanse president:
“Fuzzy logic is een techniek voor het representeren en manipuleren van onzekere informatie. In de meer traditionele propositielogica moet elk feit of elke stelling, zoals ‘het gaat morgen regenen’, óf waar óf onwaar zijn. Maar veel van de informatie die mensen over de wereld gebruiken, bevat een zekere mate van onzekerheid. Net als de waarschijnlijkheidstheorie kent de fuzzy logic numerieke waarden tussen 0 en 1 toe aan elke propositie om de onzekerheid weer te geven. Maar terwijl de waarschijnlijkheidstheorie meet hoe groot de kans is dat de stelling juist is, meet de fuzzy logic de mate waarin de stelling juist is. Bijvoorbeeld, de stelling ‘PresidentClinton is jong’ kan een correctheidsgraad hebben van 0.8.
“Het belangrijke onderscheid tussen probabilistische informatie en fuzzy logic is dat er geen onzekerheid is over de leeftijd van de president, maar wel over de mate waarin hij overeenkomt met de categorie ‘jong’. Veel termen, zoals “lang”, “rijk”, “beroemd” of “donker”, zijn slechts tot op zekere hoogte geldig wanneer zij worden toegepast op een bepaald individu of een bepaalde situatie. Fuzzy logic meet die mate en stelt computers in staat dergelijke informatie te manipuleren.
“Fuzzy logic werd in het midden van de jaren zestig geformuleerd door Lotfi Zadeh van de Universiteit van Californië in Berkeley, op basis van eerder werk op het gebied van fuzzy set theory. Zadeh formuleerde ook de theorie van de fuzzycontrol, die het mogelijk maakt een kleine reeks “intuïtieve regels” te gebruiken om de werking van elektronische apparaten te regelen. In de jaren tachtig werd fuzzycontrol een enorme industrie in Japan en andere landen, waar het werd ingebouwd in huishoudelijke apparaten zoals stofzuigers, magnetrons en videocamera’s. Dergelijke apparaten konden zich automatisch aanpassen aan verschillende omstandigheden. Dergelijke apparaten kunnen zich automatisch aanpassen aan verschillende omstandigheden; zo kan een stofzuiger bijvoorbeeld meer zuigkracht uitoefenen op een bijzonder vuile plaats. Een van de voordelen van fuzzy control is dat het gemakkelijk kan worden geïmplementeerd op een standaardcomputer.
“Ondanks het commerciële succes blijft fuzzy logic een controversieel idee binnen de kunstmatige-intelligentiegemeenschap. Veel onderzoekers plaatsen vraagtekens bij de consistentie en geldigheid van de methoden die worden gebruikt om te ‘redeneren’ met fuzzy logic.
Jacoby Carter van het National Wetlands Research Center van de National Biological Service in Lafayette, La., verduidelijkt het verschil tussen fuzzy en traditionele logica; hij biedt ook een meer positieve beoordeling van de mogelijkheden van fuzzy logica voor kunstmatige intelligentie (AI):
“Traditionele logica, soms ook wel ‘crisp logic’ genoemd, gebruikt drie logische operaties – EN, OF en NOT – en geeft óf een 0 óf een 1 als resultaat.Evenzo kent de traditionele verzamelingenleer, of ‘crisp set theory’, aan objecten ofwel het lidmaatschap ofwel het niet-lidmaatschap toe van een klasse of groep die strikte wiskundige grenzen heeft gekregen, zodat bijvoorbeeld 80 graden Fahrenhe warm is en 81 graden F heet is. In de fuzzy logic geven de drie operaties AND,OR en NOT een mate van lidmaatschap terug die een getal tussen 0 en 1 is.
“Fuzzy set theory is gebruikt in commerciële toepassingen van expertsystemen en controleapparatuur voor treinen en liften; het is ook gecombineerd met neurale netten om de fabricage van halfgeleiders te controleren. Door de integratie van fuzzy logic en fuzzy sets in productiesystemen zijn in veel AI-systemen aanzienlijke verbeteringen bereikt. Deze benadering is vooral succesvol bij ambigue datasets of wanneer de regels perfect bekend zijn.”
Heidar A.Malki, assistent-professor aan het College of Technology van de University ofHouston, gaf een nadere beschouwing over de mogelijke toepassingen van fuzzy logic:
“Steeds meer mensen in de industrie en de academische wereld onderzoeken de voordelen van fuzzy logic en de daaraan gerelateerde technologieën. Fuzzy logic kan worden gebruikt in situaties waarin conventionele logicatechnologieën niet effectief zijn, zoals systemen en apparaten die niet nauwkeurig door wiskundige modellen kunnen worden beschreven, die aanzienlijke onzekerheden of tegenstrijdige voorwaarden hebben, en linguïstisch gecontroleerde apparaten of systemen. Zoals LotfiZadeh eens verklaarde, zal fuzzy logic de conventionele logica (computers) of methodologieën niet vervangen, maar ze eerder aanvullen in omstandigheden waarin conventionele benaderingen er niet in slagen een probleem effectief op te lossen.
“In de afgelopen jaren is er een groeiende belangstelling geweest voor fuzzylogic, zowel in de industrie als in de academische wereld. Huidige toepassingen zijn modellering, evaluatie, optimalisatie, besluitvorming, controle, diagnose en informatie. In het bijzonder is fuzzy logic het meest geschikt voor besturingssystemen. Zo is fuzzy logic toegepast op gebieden als het voorspellen van defecten in kernreactoren in Europa, het voorspellen van aardbevingen in China en metrocontrole in Japan.
“Een prominente toepassing van fuzzy logic is het antiblokkeerremsysteem dat in veel moderne auto’s wordt aangetroffen. De controleregels die een antiblokkeerremsysteem beschrijven, kunnen bestaan uit parameters zoals de snelheid van de auto, de remdruk, de remtemperatuur, het interval tussen de rembewegingen en de hoek van de zijdelingse beweging van de auto ten opzichte van zijn voorwaartse beweging. De waarden van deze parameters zijn allemaal continu en kunnen door een ontwerpingenieur worden geïnterpreteerd. Een dergelijke regel in een antiblokkeerremsysteem zou kunnen zijn:
IF brake temperature is 'warm' AND speed is 'not veryfast,' then brakepressure is 'slightly decreased.'
“De temperatuur kan een reeks toestanden hebben, zoals koud, koel, warm en heet; het bereik van deze linguïstische termen kan nauwkeurig worden bepaald door lidmaatschapsfuncties door een deskundige te laten definiëren.
“Er zijn veel consumentenproducten die gebruik maken van fuzzy logic in de werking. Er zijn ook veel fuzzy logic chips (processors) die zijn gebouwd om speciale taken uit te voeren zonder gebruik te maken van conventionele computers. De vooruitzichten voor fuzzylogic zijn daarom veelbelovend.”
Niet iedereen kan de humoristische mogelijkheden van een concept als fuzzylogic negeren. Jim Diederich, professor in de wiskunde aan de Universiteit van Californië in Davis, werkt aan de toepassingen van fuzzylogic in biologische systemen. Hij heeft onlangs de technieken van de fuzzy logic uitgeprobeerd op een speciale groep biologische systemen – zijn studenten – toen hij de volgende regels voorstelde voor een van zijn cursussen
SpecialTopics in Mathematics Math 180-01
Fuzzy Sets, Numbers and Logic
Course Information
- Een tentamen zal halverwege het semester gegeven worden.
- Het eindexamen wordt rond de eindtijd gegeven.
- Huiswerk wordt vrij regelmatig opgedragen.
- Het tentamen en het eindexamen tellen normaliter elk als substantieel deel van het cijfer.
- Het huiswerk is niet onbelangrijk in het meetellen als deel van het cijfer.
- Een uitstekend eindexamen levert een enigszins uitstekend cijfer op.
- Solide werk op twee van de drie gebieden, tentamen, eindexamen en huiswerk, levert een goed cijfer op.
- Goed huiswerk compenseert slechte tentamens enigszins.
- Jouw cijfer zal een vage taalkundige bureaucratisch-terminologische waarde zijn.
- Als je dit aan het eind van het kwartaal nog niet begrijpt, zal je cijfer dat weerspiegelen.
Over huiswerkopdrachten voor deze klas meldt Diederich dat hij in vage termen cijfers gaf: goed, enigszins goed, zeer goed. Zijn studenten lieten hem beloven dat hij een cijfer zou geven voor de tussentijdse toets.