Här kommer vi att definiera, förklara och visa hur man beräknar kvadratroten av Pi. Observera först att Pi eller Pie som det ibland kallas kan skrivas med Pi-symbolen: π
Pi (π) är inte en perfekt kvadrat, utan ett irrationellt decimaltal som inte kan förenklas. Pi fortsätter på obestämd tid, så det är naturligtvis inte möjligt att räkna upp hela Pi. Nedan finns dock början av Pi.
3,1415926535
Pi:s kvadratrot definition
Pi:s kvadratrot i matematisk form skrivs med radikaltecken så här: √π. Vi kallar detta för Pis kvadratrot i radikalform.Pis kvadratrot är en kvantitet (q) som när den multipliceras med sig själv blir lika med Pi.
√π = q × q = q2
Hur man räknar ut Pis kvadratrot med en miniräknare
Det enklaste och tråkigaste sättet att räkna ut Pis kvadratrot är att använda din miniräknare! Tryck helt enkelt på π följt av √x för att få fram svaret. Vi gjorde det med vår miniräknare och fick följande svarmed 9 decimaltal:
√π ≈ 1,772453851
Så räknar du ut kvadratroten av Pi med en dator
Om du använder en dator som har Excel eller Numbers kan du skriva in SQRT(PI) i en cell för att få fram kvadratroten av Pi.Nedan ser du resultatet vi fick med 14 decimaltal. Vi kallar detta för kvadratroten av Pi i decimalform.
SQRT(PI) ≈ 1,77245385090552
Vad är kvadratroten av Pi avrundat?
Kvad är kvadratroten av Pi avrundat till närmaste tiondel, innebär att du vill ha en siffra efter decimaltecknet. Kvadratroten av Pi avrundad till närmaste hundradel innebär att du vill ha två siffror efter decimaltecknet. Kvadratroten av Pi avrundad till närmaste tusendel innebär att du vill ha tre siffror efter decimalpunkten.
10:e: √π ≈ 1,8
100:e: √π ≈ 1,77
1000:e: √π ≈ 7,772
Vad är kvadratroten av Pi som bråk?
Som vi sa ovan, eftersom kvadratroten av Pi är ett irrationellt tal, kan vi inte göra det till ett exakt bråk. Vi kan dock göra det till ett ungefärligt bråk genom att använda kvadratroten av Pi avrundat till närmaste hundradel.
√π
≈ 1,77/1
≈ 177/100
≈ 1 77/100
Vad är kvadratroten av Pi skriven med en exponent?
Alla kvadratrötter kan omvandlas till ett tal (bas) med en bråkexponent. Kvadratroten av Pi är inget undantag. Här är regeln och svaretpå ”kvadratroten av Pi omräknad till en bas med en exponent”:
√b = b½
√π = π½
Hur man hittar kvadratroten av Pi med den långa divisionsmetoden
Här ska vi visa hur man beräknar kvadratroten av Pi med den långa divisionsmetoden. Vi kommer att beräkna kvadratroten av Pi med hjälp av de fem första siffrorna av Pi som är 3,1415.
Steg 1)
Sätt upp 3.1415 i par med två siffror från höger till vänster på följande sätt:
| 3 | 14 | 15 |
Steg 2)
Gör med den första uppsättningen: the largest perfect square less than or equal to 3 is 1, and the square root of 1 is 1. Therefore, put 1 on top and 1 at the bottom like this:
| 1 | |||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
Step 3)
Calculate 3 minus 1 and put the difference below. Then move down the next set of numbers.
| 1 | |||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
Step 4)
Double the number in green on top: 1 × 2 = 2. Then, use 2 and the bottom number to make this problem:
2? × ? ≤ 214
The question marks are ”blank” and the same ”blank”. With trial and error, we found the largest number ”blank” can be is 7. Replace the question marks in the problem with 7 to get:
27 × 7 = 189.
Now, enter 7 on top, and 189 at the bottom:
| 1 | 7 | ||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
Step 5)
Calculate 214 minus 189 and put the difference below. Then move down the next set of numbers.
| 1 | 7 | ||
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
| 25 | 15 | ||
Step 6)
Double the number in green on top: 17 × 2 = 34. Then, use 34 and the bottom number to make this problem:
34? × ? ≤ 2515
The question marks are ”blank” and the same ”blank”. With trial and error, we found the largest number ”blank” can be is 7. Now, enter 7 on top:
| 1 | 7 | 7 | |
| 3 | 14 | 15 | |
| 1 | |||
| 2 | 14 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 25 | 15 | |
That’s it! The answer is on top. The square root of Pi with two digit decimal accuracy is 1.77. Did you notice that the last two steps repeat the previous two steps. Du kan lägga till decimaler genom att helt enkelt lägga till fler uppsättningar av tal från Pi och upprepa de två sista stegen om och om igen för att få ett mer exakt svar.
Kvadratrot av ett tal
Inför ett annat tal i rutan nedan för att få kvadratroten av talet och annan detaljerad information som du fick för Pi på den här sidan.