Matematiska manipulatorer spelar en viktig roll för små barns matematiska förståelse och utveckling. Dessa konkreta föremål underlättar barnens förståelse av viktiga matematiska begrepp och hjälper dem sedan senare att koppla dessa idéer till representationer och abstrakta idéer. Det finns till exempel manipulatorer som är särskilt utformade för att hjälpa eleverna att lära sig bråk, geometri och algebra. Här kommer vi att titta på mönsterblock, sammanfogade kuber och plattor och de olika begrepp som lärs ut genom att använda dem. Detta är inte på något sätt en uttömmande lista (det finns så många möjligheter!), snarare kommer dessa beskrivningar att ge bara några idéer om hur dessa manipulatorer kan användas.
Base ten blocksEdit
Base ten blocks är ett utmärkt sätt för eleverna att lära sig om platsvärde på ett rumsligt sätt. Enheterna representerar ettor, stavarna representerar tiotals, plattorna representerar hundratals och kuben representerar tusentals. Deras förhållande i storlek gör dem till en värdefull del av utforskandet av talbegrepp. Eleverna kan fysiskt representera platsvärde i operationerna addition, subtraktion, multiplikation och division.
MönsterblockRedigera
Mönsterblock består av olika träformer (gröna trianglar, röda trapetsar, gula sexhörningar, orange fyrkanter, bruna (långa) rombos och blå (breda) rombos) som är dimensionerade på ett sådant sätt att eleverna kan se sambanden mellan formerna. Till exempel, tre gröna trianglar bildar en röd trapets, två röda trapetsar bildar en gul hexagon, en blå romb består av två gröna trianglar, tre blå rombier bildar en gul hexagon osv. Att leka med formerna på dessa sätt hjälper barnen att utveckla en rumslig förståelse för hur former är sammansatta och sönderdelade, en viktig förståelse i tidig geometri.
Mönsterblock används också av lärare som ett sätt för eleverna att identifiera, utvidga och skapa mönster. En lärare kan be eleverna att identifiera följande mönster (antingen genom färg eller form): hexagon, triangel, triangel, hexagon, triangel, triangel, triangel, hexagon. Eleverna kan sedan diskutera ”vad som kommer härnäst” och fortsätta mönstret genom att fysiskt flytta mönsterklossar för att utvidga det. Det är viktigt för små barn att skapa mönster med hjälp av konkreta material som mönsterklossar.
Mönsterklossar kan också användas för att ge eleverna en förståelse för bråk. Eftersom mönsterklossarna är dimensionerade så att de passar ihop (sex trianglar bildar till exempel en sexhörning) ger de konkreta erfarenheter av halvor, tredjedelar och sjättedelar.
Vuxna tenderar att använda mönsterklossar för att skapa geometriska konstverk, till exempel mosaiker. Det finns över 100 olika bilder som kan göras av mönsterblock. Dessa inkluderar bilar, tåg, båtar, raketer, blommor, djur, insekter, fåglar, människor, hushållsföremål osv. Fördelen med mönsterblockskonst är att den kan ändras, läggas till eller förvandlas till något annat. Alla sex formerna (gröna trianglar, blå (tjocka) rombos, röda trapetsar, gula sexhörningar, orange fyrkanter och bruna (tunna) rombos) används för att göra mosaiker.
Unifix® CubesEdit
Unifix® Cubes är förreglade kuber som är knappt 2 centimeter långa på varje sida. Kuberna ansluts till varandra från en sida. När de väl är anslutna kan Unifix®-kubbarna vändas för att bilda ett vertikalt Unifix®-”torn” eller horisontellt för att bilda ett Unifix®-”tåg”.
Den finns även andra sammanfogade kuber i en centimeterstorlek och även i en tumstorlek för att underlätta mätningar.
Likt mönsterklossar kan sammanfogade kuber även användas för att undervisa om mönster. Eleverna använder kuberna för att göra långa tåg av mönster. Liksom mönsterklossarna ger de sammanlänkande kuberna en konkret erfarenhet för eleverna att identifiera, utvidga och skapa mönster. Skillnaden är att en elev också fysiskt kan sönderdela ett mönster per enhet. Om en elev till exempel gör ett mönstertåg som följer den här sekvensen: röd, blå, blå, blå, blå, röd, blå, blå, blå, röd, blå, blå, blå, röd, blå, blå, röd, blå, blå, röd, blå, blå… kan barnet uppmanas att identifiera den enhet som upprepas (röd, blå, blå, blå, blå) och plocka isär mönstret efter varje enhet.
Det går också att lära sig addition, subtraktion, multiplikation och division, gissning, mätning och grafer, omkrets, area och volym.
TilesEdit
Tiles är färgade fyrkanter på en tum gånger en tum (röd, grön, gul, blå).
Tiles kan användas på ungefär samma sätt som interlocking cubes. Skillnaden är att brickor inte kan låsas ihop. De förblir som separata bitar, vilket i många undervisningsscenarier kan vara mer idealiskt.
Dessa tre typer av matematiska manipulatorer kan användas för att lära ut samma begrepp. Det är viktigt att eleverna lär sig matematiska begrepp med hjälp av olika verktyg. När eleverna till exempel lär sig att skapa mönster bör de kunna skapa mönster med hjälp av alla tre verktygen. Att se samma begrepp representerat på flera olika sätt samt att använda olika konkreta modeller kommer att utvidga elevernas förståelse.
TallinjerRedigera
För att lära ut addition och subtraktion av heltal används ofta en tallinje. En typisk positiv/negativ tallinje sträcker sig från -20 till 20. För ett problem som ”-15 + 17” uppmanas eleverna att ”hitta -15 och räkna 17 rutor till höger”.