GCF är det största tal som kan vara en faktor av två hela tal. Medan en lägre gemensam multipel står för det lägsta talet som är en multipel av två hela tal. Det minsta heltal som uppträder som en gemensam multipel och som kan divideras med de givna talen är LCM. Det högsta heltal som delas av alla givna tal är GCF.
GCF vs LCM
Skillnaden mellan GCF och LCM är definitionen och betydelsen av de två termerna. Medan GCF är en förkortning av största gemensamma faktor är LCM en förkortning av lägsta eller minsta gemensamma multipel.
Denna seminella skillnad mellan de två begreppen leder också till att andra olikheter uppstår.
Jämförelsetabell mellan GCF och LCM
| Parametrar för Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. Faktorer är numeriska siffror som när de multipliceras ger det givna talet. En gemensam faktor är en faktor som delas av en given uppsättning tal.
När vi räknar ut de gemensamma faktorerna för två uppsättningar tal kan vi enkelt fastställa den största gemensamma faktorn för båda dessa tal från den lista över gemensamma faktorer som på så sätt produceras. Den största gemensamma faktorn är GFC för den givna gruppen av tal.
Processen att ta reda på GCF är ganska enkel. Vi måste börja med att destillera faktorerna för den givna talgruppen. Därefter lokaliserar vi de gemensamma faktorerna mellan dem. Den största av dessa gemensamma faktorer är GCF.
GFC används för att förenkla bråk och underlätta beräkningen. GFC kallas också för HCF (Highest Common Factor) och GCD (Greatest Common Divider).
Metoden med listning kan användas på följande sätt:
Givna tal: 4 och 16,
Faktorer: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied. De tre mest kända och använda metoderna är primfaktoriseringsmetoden, listning av multiplar och divisionsmetoden.
Primfaktoriseringsmetoden innebär att man tar reda på primfaktorerna för vart och ett av de givna talen. Detta följs av parning av deras gemensamma primtal för att hitta LCM.
Till exempel:
10 och 35 är de givna talen. Primfaktorerna är: 10 (2 x 5) och 35 (5 x 7). LCM är alltså 2 x 5 x 7 = 70.
Med listningsmetoden kan vi börja med att ta reda på multiplarna för varje givet tal. Den minsta av dessa multiplar är LCM.
Till exempel ges talen 11 och 44. Deras multiplar är: 11 (11, 22, 33, 44, 55….) och 44 (44, 88, 132….). Den minsta gemensamma multipeln är 44.
Den tredje metoden för att beräkna LCM är divisionsmetoden där vart och ett av de givna talen divideras med de minsta primtalen. Divisionen fortsätter tills det resultat som produceras är 1. De primfaktorer som sålunda destilleras genom denna metod multipliceras för att ta reda på LCM.
Huvudskillnader mellan GCF och LCM
- Den största skillnaden mellan GCF och LCM är när det gäller deras definitioner. Medan GCF är beräkningen av det högsta heltal som delar ett tal i två eller flera lika stora delar, avser LCM den gemensamma multipeln av det lägsta värdet som delas av de givna talen.
- Den fullständiga formen av var och en är också olika. Medan GCF står för Greatest Common Factor är LCM den förkortning som används för Least Common Multiple.
- LCM-talet måste vara ett sammansatt tal när det beräknas korrekt. GCF-svaret som beräknas måste alltid vara ett primtal.
- Medan GCF är det största heltal som delas av alla de givna talen, är LCM det minsta heltal som kan delas av de givna talen.
- GCF är känt under en mängd synonyma termer som GCD eller HCF, medan LCM mer eller mindre är den enda termen som används för att beteckna den minsta multipel som är gemensam för en given uppsättning tal.
Slutsats
Både GCF och LCM används ofta i matematiska problem. Skillnaden mellan dessa två begrepp är dock ganska stor, vilket framgår redan av deras nomenklaturer. GCF är den största gemensamma faktorn som delas av en given uppsättning tal. Medan LCM är den minsta gemensamma multipeln som kan beräknas från en given uppsättning tal.
Avse att skillnaden i deras förkortningar och betydelser skiljer sig också processen för att beräkna dem åt. Dessutom är GCF av en uppsättning tal alltid ett primtal, medan LCM av en given uppsättning siffror alltid är ett sammansatt tal.
För övrigt kan GCF konnoteras med andra termer som HCF och GCD, medan LCM mer eller mindre är den enda termen för den minsta gemensamma multipeln av en uppsättning tal.