Föreställ dig att du har skurit upp en vattenmelon … mums!
Jenn, grundare av Calcworkshop®, 15+ års erfarenhet (licensierad & certifierad lärare)
Det som är så häftigt är att varje skiva representerar en kil eller ett tvärsnitt av hela vattenmelonen. Och det betyder att när du lägger ihop alla vattenmelonskivor skapar de volymen av det fasta materialet.
Så ett tvärsnitt är en form som skulle exponeras genom att göra ett rakt snitt eller en skiva genom något. Och vi kan hitta volymen genom tvärsnitt för alla typer av fasta ämnen. Häftigt!
Så först ska vi snabbt gå igenom hur man hittar arean mellan två kurvor eftersom area och volym är intimt sammankopplade.
Varför? Därför att antiderivatan till area är volym!
Här är ett annat sätt att tänka på detta… vi vet att derivata ”går nedåt” i betydelsen minskande exponenter när vi går från position till hastighet till acceleration osv. Och integration ”går uppåt” och tar en derivat och hittar sedan positionen.
Samma sak med att hitta volym; integrera arean och vi hittar volymen av den fasta kroppen på det slutna intervallet!
Därefter kommer vi att lära oss att skapa en tredimensionell fast kropp genom att ta en area och bygga upp från den arean med hjälp av kända tvärsnitt.
Hur gör vi detta?
Vi skär området vinkelrätt mot antingen x-axeln eller y-axeln, som Cliff Notes exakt anger, och sedan använder vi ett bestämt integral för att hitta volymen.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
Get access to all the courses and over 150 HD videos with your subscription
Monthly, Half-Yearly, and Yearly Plans Available
Get My Subscription Now
Not yet ready to subscribe? Take Calcworkshop for a spin with our FREE limits course