Wanneer je een ketting ophangt aan twee haken en hem op natuurlijke wijze onder zijn eigen gewicht laat hangen, wordt de kromme die hij beschrijft een bovenleiding genoemd. Elke hangende ketting zal op natuurlijke wijze deze evenwichtsvorm vinden, waarin de krachten van spanning (afkomstig van de haken die de ketting omhoog houden) en de kracht van de zwaartekracht die naar beneden trekt precies in evenwicht zijn.
De boog boven het Wembley Stadium is een omgekeerde bovenleiding. Afbeelding: Rob, CC BY 2.0.
Er gebeurt iets moois als je een bovenleidingbocht op zijn kop zet. De omgekeerde bovenleiding gaat nu een boog beschrijven – en het blijkt dat het de meest stabiele vorm is die een boog kan hebben. In een hangende ketting werken de spankrachten allemaal langs de lijn van de boog. In de omgekeerde bovenleiding worden de trekkrachten drukkrachten. En omdat deze krachten langs de lijn van de boog zijn gericht, buigt of knikt de boog niet. Als u een boog wilt bouwen, moet u ervoor zorgen dat hij de vorm van een omgekeerde bovenleiding heeft. Op die manier staat hij vrij onder zijn eigen gewicht en hoef je ook maar een minimale hoeveelheid materiaal te gebruiken.
De Engelse architect Robert Hooke was de eerste die de bovenleiding wiskundig bestudeerde en publiceerde in 1675 een anagram (in het Latijn) van : “Zoals de buigzame lijn hangt, zo maar omgekeerd zal de stijve boog staan.” De boog boven het Wembley Stadion heeft de vorm van een bovenleiding en Christopher Wren was ook van plan deze te gebruiken in de koepel van St. Paul (lees hier meer).
De vergelijking van de bovenleiding is