Dosud popsané soudy jsou soudy prvního stupně neboli „soudy prvního stupně“. Setkávají se se stranami sporu, vyslýchají svědky, přijímají důkazy, zjišťují skutkový stav, aplikují právo a určují výsledek.
Odvolací soudy jsou postaveny nad soudy prvního stupně, aby přezkoumávaly jejich práci a napravovaly případné chyby. Odvolací soudy jsou obvykle kolegiálními orgány, které se skládají z několika soudců namísto jediného soudce, který obvykle předsedá soudu prvního stupně. Příslušnost odvolacích soudů je často obecná; specializované odvolací soudy zabývající se například pouze trestními odvoláními nebo pouze občanskoprávními odvoláními jsou vzácné, i když ne neznámé (např. americký stát Texas má samostatné „nejvyšší soudy“ pro občanskoprávní a trestní věci). Specializovanými soudními tribunály jsou také výše zmíněná Conseil d’État ve Francii a Spolkový ústavní soud v Německu.
Národní soudní systémy jsou uspořádány hierarchicky. Na nejnižší úrovni existuje řada soudů prvního stupně rozptýlených po celé zemi; nad nimi je menší počet odvolacích soudů prvního stupně, obvykle organizovaných na regionálním základě, a na vrcholu je jediný soud poslední instance.
Apelační přezkum je zřídka automatický. Obvykle o něj musí požádat strana poškozená rozsudkem soudu nižší instance. Z tohoto důvodu a proto, že odvolání může být jak nákladné, tak zbytečné, je odvolání mnohem méně než soudních řízení, a pokud jsou k dispozici postupná odvolání, což je častý případ, je mnohem méně druhých odvolání než prvních odvolání.
Protože zásada spravedlivého procesu obecně vytváří právo na alespoň jeden přezkum vyšším soudem, jsou střední odvolací soudy obvykle povinny projednat věci, které jim byly předloženy. Vrchní soudy, jako je mnoho vrchních státních soudů a Nejvyšší soud USA, nejsou povinny projednat žádný konkrétní případ a ve skutečnosti vydávají rozhodnutí pouze v nepatrném zlomku případů, které jsou jim napadeny.
Existují tři základní typy odvolacího přezkumu. První spočívá v novém projednání věci, přičemž odvolací soud podruhé vyslechne důkazy, učiní nová skutková zjištění a obecně postupuje v podstatě stejným způsobem jako soud, který původně vydal napadený rozsudek. Tento „proces de novo“ se v zemích obecného práva používá pro první fázi přezkumu, ale pouze v případě, že proces v prvním stupni vedl „nižší“ soud – soud, který je obvykle obsazen soudcem na částečný úvazek, jenž je oprávněn projednávat pouze méně závažné případy a nevede žádný formální záznam o svém jednání.
Druhý typ přezkumu je částečně založen na „spisu“, což je záznam sestavený u soudu nižší instance o přijatých důkazech a učiněných zjištěních. Přezkumný soud je oprávněn znovu vyslechnout tytéž svědky nebo doplnit jejich výpovědi provedením dalších důkazů, ale nemusí tak činit a často tak ani nečiní, neboť se spokojí s tím, že při vyvozování vlastních skutkových zjištění a právních závěrů vychází z již pořízeného záznamu. Tento typ řízení obecně převažuje v občanskoprávních zemích pro první stupeň odvolacího přezkumu, a to i v případě, že původní soudní řízení proběhlo u nadřízeného soudu, který je obsazen profesionálními soudci a je oprávněn projednávat důležité nebo závažné případy.
Třetí typ přezkumu je založen pouze na písemném záznamu z řízení před soudem nebo soudy níže. Přezkumný soud sám přímo nepřijímá důkazy, ale soustředí své úsilí na to, aby ze spisu zjistil, zda nedošlo k tak závažným pochybením, která by vyžadovala zrušení nebo změnu přezkoumávaného rozsudku nebo nové řízení u soudu nižšího stupně. Důraz je kladen spíše na právní otázky (procesní i hmotněprávní) než na otázky skutkové a soud si obvykle vyžádá od stran sporu spisy, v nichž vymezí jejich názory na právní otázky (včetně příslušných precedentů), o něž v dané věci jde. Tento typ přezkumu převažuje jak v zemích občanského práva, tak v zemích common law na nejvyšší odvolací úrovni. V zemích common-law se používá i na nižších stupních, pokud se odvolání týká rozsudku nadřízeného soudu. Účelem tohoto typu přezkumu není pouze zajistit, aby bylo v jednotlivých případech dosaženo správných výsledků, ale také objasnit a vyložit právo způsobem popsaným výše (tj. vytvořením precedentů). Nižší soudy mají s vývojem práva jen málo společného, protože obvykle nepíší ani nezveřejňují stanoviska. To dělají nejvyšší odvolací soudy a právě jejich stanoviska se stávají vodítkem pro budoucí případy.