Los tribunales descritos hasta ahora son tribunales de primera instancia o «tribunales de primera instancia». Ven a las partes en litigio, oyen a los testigos, reciben las pruebas, constatan los hechos, aplican la ley y determinan el resultado.
Los tribunales de apelación se sitúan por encima de los tribunales de primera instancia para revisar su trabajo y corregir los errores que puedan haberse producido. Los tribunales de apelación suelen ser órganos colegiados, formados por varios jueces en lugar del único juez que suele presidir un tribunal de primera instancia. La jurisdicción de los tribunales de apelación suele ser general; los tribunales de apelación especializados que se ocupan, por ejemplo, sólo de las apelaciones penales o sólo de las apelaciones civiles son raros aunque no desconocidos (por ejemplo, el estado estadounidense de Texas tiene «tribunales supremos» separados para casos civiles y penales). El Conseil d’État de Francia y el Tribunal Constitucional Federal de Alemania, mencionados anteriormente, son también tribunales judiciales especializados.
Los sistemas judiciales nacionales están organizados jerárquicamente. En el nivel más bajo, hay numerosos tribunales de primera instancia repartidos por todo el país; por encima de ellos hay un número menor de tribunales de apelación de primer nivel, normalmente organizados sobre una base regional; y en la cúspide hay un único tribunal de última instancia.
La revisión en apelación rara vez es automática. Por lo general, debe ser solicitada por una parte perjudicada por la sentencia del tribunal inferior. Por esa razón, y porque una apelación puede ser tanto costosa como inútil, hay muchas menos apelaciones que juicios y, si hay apelaciones sucesivas, como suele ser el caso, muchas menos segundas apelaciones que primeras apelaciones.
Debido a que el principio del debido proceso generalmente crea un derecho a al menos una revisión por parte de un tribunal superior, los tribunales de apelación intermedios suelen estar obligados a escuchar los casos que se les apelan. Los tribunales superiores, como muchos tribunales supremos estatales y el Tribunal Supremo de los Estados Unidos, no están obligados a conocer de ningún caso en particular y, de hecho, sólo emiten decisiones en una pequeña fracción de los casos que se apelan ante ellos.
Hay tres tipos básicos de revisión en apelación. El primero consiste en un nuevo juicio del caso, en el que el tribunal de apelación escucha las pruebas por segunda vez, hace nuevas constataciones de los hechos y, en general, procede de forma muy parecida a la del tribunal que dictó originalmente la sentencia recurrida. Este «juicio de novo» se utiliza en los países de derecho consuetudinario para la primera etapa de la revisión, pero sólo cuando el juicio en primera instancia fue llevado a cabo por un tribunal «inferior» -uno típicamente dotado de un juez a tiempo parcial facultado para juzgar sólo casos menores y que no mantiene un registro formal de sus procedimientos.
El segundo tipo de revisión se basa en parte en un «expediente», que es un registro compilado en el tribunal inferior de las pruebas recibidas y las conclusiones realizadas. El tribunal revisor está facultado para oír de nuevo a los mismos testigos o para complementar su testimonio mediante la práctica de pruebas adicionales, pero no necesita hacerlo, y a menudo no lo hace, contentándose con basarse en el expediente ya elaborado para llegar a sus propias conclusiones de hecho y de derecho. Este tipo de procedimiento prevalece generalmente en los países de derecho civil para la primera etapa de la revisión de la apelación, incluso cuando el juicio original se llevó a cabo en un tribunal superior dotado de jueces profesionales y facultado para juzgar casos importantes o graves.
El tercer tipo de revisión se basa únicamente en un registro escrito de los procedimientos en el tribunal o tribunales inferiores. El tribunal revisor no recibe directamente las pruebas, sino que concentra su esfuerzo en descubrir a partir del expediente si se cometió algún error de tal gravedad que requiera la revocación o modificación de la sentencia revisada o un nuevo juicio en el tribunal inferior. El énfasis se pone en las cuestiones de derecho (tanto procesales como sustantivas) más que en las cuestiones de hecho, y el tribunal suele solicitar a los litigantes que presenten sus puntos de vista sobre las cuestiones jurídicas (incluidos los precedentes pertinentes) que están en juego en el caso. Este tipo de revisión prevalece tanto en los países de tradición jurídica romanista como en los de tradición anglosajona al más alto nivel de apelación. También se utiliza en los países de tradición jurídica anglosajona en las instancias inferiores cuando el recurso se refiere a una sentencia de un tribunal superior. El propósito de este tipo de revisión no es simplemente garantizar que se alcancen resultados correctos en casos individuales, sino también aclarar y exponer la ley de la manera descrita anteriormente (es decir, la creación de precedentes). Los tribunales inferiores tienen poco que ver con el desarrollo de la ley, porque normalmente no escriben ni publican opiniones. Los más altos tribunales de apelación sí lo hacen, y son sus opiniones las que se convierten en las directrices para los casos futuros.