自然界の究極の限界点、つまりブラックホールができる前に、どこまで何かを圧縮できるのか？
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アインシュタインの一般相対性理論とその重力の新しいビジョンに刺激されて、ドイツの物理学者カール・シュヴァルツシルトが 1916 年にこの問題に取り組みました。 彼の研究は、重力が他の物理的な力に対して勝利し、ブラックホールを形成する限界を明らかにしました。 現在では、この数値をシュヴァルツシルト半径と呼んでいる。 シュヴァルツシルト半径は究極の境界であり、その中にあるブラックホールから情報を受け取ることはできない。 まるで宇宙の一部が切り離されたような状態です。
しかし、ブラックホールにはもっと多くの物語があり、実は1700年代後半にジョン・ミッシェルというあまり知られていない科学者から始まっているのです。 ミッシェルは、力の強さをかなり正確に計算することができる装置であるねじり天秤を考案しました。 ミッシェルはこのねじり天秤をヘンリー・キャベンディッシュに渡し、彼はこの天秤を使って地球の重さを初めて正確に測定した。 その後、シャルル・オーギュスタン・ド・クーロンは、ねじり天秤を使って電気的な引力と斥力の強さを測定し、ハイテクなねじり天秤は今日でも重要な測定器として使われている。
Michellは、光が逃げないほど大きな重力塊の可能性を最初に考え、それがどのくらいの大きさになるべきかという推定を出すことができた人です。 アインシュタインの法則ではなくニュートンの法則で計算していたこと、光の速度が正確にはわかっていなかったことなどから、ミッシェルの計算は正しい答えにはならなかったが、現在私たちが知っているブラックホールという宇宙の獣を最初に想像したことは大きな称賛に値する。
それから1世紀以上経って、カール・シュヴァルツシルトが、ブラックホールの大きさとその質量の関係を初めて正しく分析します。 1916年、彼はロシア戦線に配属された兵士でした。 しかし、彼は普通の兵士ではなかった。 天体物理学を専門とする著名な教授であり、40歳を過ぎてからドイツ軍に入隊している。 戦地で読む本も、普通の兵士が好む本とは違っていた。 アインシュタインが『一般相対性理論』を発表したばかりの頃で、シュヴァルツシルトはそのコピーを手に入れただけでなく、戦場のど真ん中で重要な研究をすることができた。 シュヴァルツシルトは、戦場での危険は逃れたものの、悲しいことに免疫系を破壊する天疱瘡の犠牲となり、1年以内に亡くなってしまったが、彼の名前に由来する数字を発見するまでは、そうならなかったのである。
シュヴァルツシルトは、どんな質量でも、その質量が十分に小さな球に圧縮されればブラックホールになりうることを示した。 シュヴァルツシルト半径は、惑星、銀河、リンゴなど、どのような物体でも計算することができ、必要なのは圧縮される質量だけである。 つまり、地球の全質量をバスケットボールほどの大きさの球体に押し込んでも、ブラックホールにはならないのである。 しかし、地球の質量をピンポン玉ほどの大きさの球体に押し込めば、それはブラックホールになる。
シュヴァルツシルトにとって、ブラックホールは理論的な可能性にすぎず、物理的な現実ではなかったのです。
シュヴァルツシルトにとってブラックホールは理論的な可能性に過ぎず、物理的な現実ではなかったのです。
シュヴァルツシルト半径は、ブラックホールの「大きさ」を決めるのでしょうか。 その答えはイエスでもありノーでもあります。 一方では、ブラックホール内のすべての「もの」は、シュワルツシルト半径で定義された境界のかなり内側で、無限に小さく、無限に密な点である特異点に崩壊すると理論家は信じています。 もし、ブラックホールに行ったとしても、シュヴァルツシルト半径で定義された境界線に沿った物理的な境界を感じることはないだろう。 しかし、実際には、非常に特殊な場所にいることになる。 ブラックホールの「事象の地平線」を横切っているのだ。
シュヴァルツシルト半径は、ブラックホールの密度について考える2つ目の方法も示唆しています。 特異点の密度は無限ですが、ブラックホールの密度は、ブラックホールの質量をシュヴァルツシルト半径の球の体積で割ったものとして定義することもできます。 この計算では、地球質量のブラックホールは、想像を絶する密度を持つことになる。 ピンポン玉の体積は数十センチ、地球の質量は6,000億トン（数十億分の1）ですから、地球質量のブラックホールは1立方インチあたり数十億トンの密度を持つことになるのです。
しかし、この数学の1つの驚くべき癖は、質量が大きくなればなるほど、ブラックホールの密度が低くなることです。 これは、シュワルツシルト半径が質量に比例して大きくなるためで、地球の2倍の質量を持つ物体は、地球の2倍のシュワルツシルト半径を持つことになります。 しかし、密度は質量を体積で割ったものであり、球体の体積は半径の3乗に比例して大きくなる。 シュヴァルツシルト半径を2倍にして、2倍の質量をブラックホールに入れると、体積は2×2×2＝8倍にもなります。 したがって、シュヴァルツシルト半径のブラックホールで質量を2倍にし、半径を2倍にするたびに、密度は4分の1ずつ減少します。 銀河の質量に等しいブラックホールのシュヴァルツシルト半径は非常に大きく、そのブラックホールの密度は、地球表面の空気の密度の1000分の1以下になるのです!
あなたがブラックホールと聞いて思い浮かべるのは、おそらくそのようなものではないでしょう。 実際、現代のコンピューターグラフィックスのおかげで、私たちは皆、ブラックホールといえば、渦巻く星や惑星に囲まれた不吉な真っ黒な球体で、近くの星は最終的に消滅する渦巻き状のものというイメージを共有しています。 しかし、この奇妙な天体の最初の絵は、画家のペンでも望遠鏡のレンズでもなく、私たちの手で描かれたものなのです。 それは、数学から、そして物理学そのものの境界をたどる1つの数字から生まれたのである。