De domstolar som hittills har beskrivits är domstolar i första instans. De träffar parterna i tvisten, hör vittnena, tar emot bevisen, fastställer fakta, tillämpar lagen och avgör utgången.
Appellationsdomstolarna är placerade ovanför rättegångsdomstolarna för att granska deras arbete och korrigera eventuella fel som kan ha uppstått. Appellationsdomstolar är vanligtvis kollegiala organ som består av flera domare i stället för den enda domare som vanligtvis är ordförande i en rättegångsdomstol. Appellationsdomstolarnas behörighet är ofta allmän; specialiserade appellationsdomstolar som hanterar t.ex. endast straffrättsliga överklaganden eller endast civilrättsliga överklaganden är sällsynta men inte okända (t.ex. har den amerikanska delstaten Texas separata ”supreme courts” för civil- och straffrättsliga mål). Conseil d’État i Frankrike och den federala författningsdomstolen i Tyskland, som nämns ovan, är också specialiserade rättsliga domstolar.
De nationella rättssystemen är organiserade hierarkiskt. På den lägsta nivån finns det många domstolar i första instans som är utspridda över hela landet, ovanför dem finns ett mindre antal appellationsdomstolar i första instans, vanligen organiserade på regional nivå, och i toppen finns en enda domstol i sista instans.
Appellationsdomstolar är sällan automatiska. Den måste vanligen sökas av en part som drabbats av domen i den lägre domstolen. Av den anledningen, och eftersom ett överklagande kan vara både dyrt och meningslöst, finns det betydligt färre överklaganden än rättegångar och, om successiva överklaganden är tillgängliga, vilket ofta är fallet, betydligt färre andra överklaganden än första överklaganden.
Eftersom principen om rättssäker process i allmänhet skapar en rätt till minst en prövning av en högre domstol, är mellanliggande appellationsdomstolar i regel skyldiga att pröva de mål som överklagas till dem. Höga domstolar, som många delstaters högsta domstolar och USA:s högsta domstol, är inte skyldiga att pröva något särskilt fall, och i själva verket meddelar de beslut i endast en liten del av de fall som överklagas till dem.
Det finns tre grundläggande typer av överklagandeprövning. Den första består av en ny prövning av målet, där appellationsdomstolen hör bevisen för andra gången, gör nya konstateranden av fakta och i allmänhet förfar i stort sett på samma sätt som den domstol som ursprungligen meddelade den överklagade domen. Denna ”rättegång de novo” används i common law-länder för det första steget av omprövning, men endast när rättegången i första instans genomfördes av en ”underordnad” domstol – en domstol som vanligtvis bemannas av en domare på deltid som endast har befogenhet att pröva mindre fall och som inte för något formellt protokoll över sina förhandlingar.
Den andra typen av omprövning grundar sig delvis på en ”dossier”, vilket är ett protokoll som sammanställts i den underliggande domstolen över den bevisning som tagits emot och de slutsatser som dragits. Överprövningsdomstolen har befogenhet att höra samma vittnen på nytt eller att komplettera deras vittnesmål genom att ta emot ytterligare bevis, men den behöver inte göra det och gör det ofta inte, utan nöjer sig med att förlita sig på det protokoll som redan har upprättats för att komma fram till sina egna konstateranden av fakta och slutsatser av lagen. Denna typ av förfarande är i allmänhet förhärskande i civilrättsliga länder för det första skedet av överklagandeprövningen, även när den ursprungliga rättegången genomfördes i en överrätt som är bemannad av professionella domare och har befogenhet att pröva viktiga eller allvarliga fall.
Den tredje typen av prövning grundar sig uteslutande på en skriftlig redogörelse för förfarandena i den eller de underliggande domstolarna. Den överprövande domstolen tar inte själv emot bevis direkt utan koncentrerar sina ansträngningar på att utifrån protokollet upptäcka om det har begåtts några fel som är av så allvarlig art att de kräver att den omprövade domen upphävs eller ändras eller att en ny rättegång inleds i den underliggande domstolen. Tyngdpunkten ligger på rättsfrågor (både processuella och materiella) snarare än på sakfrågor, och domstolen begär vanligtvis in inlagor från parterna som beskriver deras åsikter om de rättsliga frågor (inklusive relevanta prejudikat) som står på spel i målet. Denna typ av prövning förekommer både i civilrättsliga och common law-länder på högsta appellationsnivå. Den används också i common law-länder på lägre nivåer när överklagandet gäller en dom från en överordnad domstol. Syftet med denna typ av prövning är inte bara att säkerställa att korrekta resultat uppnås i enskilda fall utan också att klargöra och förklara lagen på det sätt som beskrivits tidigare (dvs. att skapa prejudikat). De lägre domstolarna har inte mycket att göra med rättsutvecklingen, eftersom de vanligtvis inte skriver eller publicerar yttranden. De högsta appellationsdomstolarna gör det, och det är deras yttranden som blir riktlinjer för framtida fall.